[]安徽省淮南市西部2019届九年级第三次联考数学试题（图片版）

2018～2019学年度西部地区九年级第三次联考 数学试卷参考答案及评分标准 一、1、B 2、A 3、A 4、D 5、D 6、A 7、B 8、C 9、C 10、B 二、11. 　 12. ∶2　 13.（9，6） 　14.135° 三、（本题每小题8分，共16分） 15.解：由已知条件得 …2分 整理为 ………5（分） ∴ a＝b或a＝c…6分 ∵c－b≠0，即c≠b ∴ 这个三角形是等腰三角形．…（8分） 16.解：∵OA⊥BC，∴BC＝2BE， ∴∠AOB＝2∠ADC＝60°， ∴ ……6（分）　 ∴BC＝2BE＝ …（8分） 四、（本题每小题8分，共16分） 17. 解：连接BD，如图所示：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC＝60°，∴∠BDC＝∠BAC＝60°， ∵四边形BCDE是矩形，∴∠BCD＝90°， ∴BD是⊙O的直径，∠CBD＝90°－60°＝30°，…4（分） ∴BD＝2，CD＝ BD＝1，∴BC＝ ＝ ，………6（分） ∴矩形BCDE的面积＝BC•CD＝ ×1＝ ……（8分） 18.解： (1)设PA＝PB＝x，…2（分） 则 解得：x＝30……3（分）∴扇形的弧长： ……4（分） (2)设这个圆锥的底面半径是r，则 ，r＝10………………6（分） ∴这个圆锥的底面半径是10cm. ………（8分） 五、（本题满分20分） 19.解：(1)SA＝π·12＝π，SB＝π·22－π·12＝3π，SC＝π·32－π·22＝5π ……2（分） (2)P(A)＝ ＝ ，P(B)＝ ＝ ，P(C)＝ ＝ ………4（分） P(小星得分)＝ ×1＋ ×1＝ ，P(小明得分)＝ ×1＝ ∵P(小星得分)≠P(小明得分)∴这个游戏不公平.………………8（分） 修改得分规则： 飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了……10（分） （答案不唯一，只要正确均给满分） 20.解：如图所示，连接CD，∵直线 为⊙C的切线，∴CD⊥AD………2分 ∵C点坐标为（1，0），∴OC＝1，即⊙C的半径为1，∴CD＝OC＝1 又∵点A的坐标为（—1，0）， ∴AC＝2，∴∠CAD＝30°…………………4分 作DE⊥AC于E点，则∠CDE＝∠CAD＝30°， ∴CE＝ ， ， ∴OE＝OC－CE＝ ，∴点D的坐标为（ ， ）………………6分 设直线 的函数解析式为 ，则 解得k＝ ，b＝ ，……8分 ∴直线 的函数解析式为y＝ x＋ .………10分 六、（本题满分12分） 21. 如图，设圆弧所在圆的圆心为O， AB＝37.4＝14 ， CD＝34.6＝20 ， GE＝6. ……2分 在Rt△OCE中， OE＝OC－6， CE＝10 .……………5分 ∵OC2＝CE2＋OE2， ∴OC2＝(10 )2＋(OC－6)2. ∴OC＝28(m) . ∴OA＝28. ………………………………………………………8分 在Rt△OAF中，AF＝7 ，∴ .………10（分） ∴拱高GF＝28－21＝7(m) . ……………………（12分） 七、（本题满分12分） 22．解：(1)0，不可能…………………4（分） (2)如图，有9种可能；………………8（分） （3）满足 的有：（－1，1），（0，1），（1，1）共三种. ∴P＝ ，…………12（分） 八、（本题满分14分） 23.(1)解:设所求抛物线的关系式为 ，由题意得 ， ，得： ，∴ ，即y＝ .……………4（分） (2) ∵A(0，3)，取A点关于x轴的对称点E，∴E(0，－3). 设直线BE的关系式为y＝kx－3把B(4，6)代入上式，得6＝4k－3，∴k＝ ，∴y＝ x－3，当y＝0时，x＝ ，∴P（ ，0）…8（分） （3）证明：令y＝0，得 ＝0， ∴ ，…10（分）当P点与C点重合时， 在x轴上任取一点D，在△BED中，BE＜ BD＋DE　又∵BE＝EC＋BC，EC＝AC，ED＝AD， ∴AC＋BC<AD＋BD.若D与C重合，则AC＋BC＝AD＋BD. ∴AC＋BC AD＋BD. ………14（分） � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第17题图 第20题图 $$ 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$