山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学下册人教版课件：19.1函数 (2份打包)

第十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 学习目标 1、能够发现函数的实例。 2、能分清实例中的常量和变量、自变量与函数，理解函数的定义。 3、能应用方程思想列出实例中的 等量关系。 4、能够确定自变量的取值范围 学习要求 1、完成71页四个思考问题 2、弄清变量与常量的概念 3、小组讨论解决：自学中存在的问题并能迅速分辨问题中的变量与常量 自学并讨论 变量与常量的定义： 在一个变化过程中，我们称数值发生 为____， 数值始终 ，我们称它们为______ 。 变量 常量 变化的量 不变的量 自变量、函数、函数值的定义是什么？ 一般地，在 ，如果有两个变量 ，并且对于x的 值，y都有 确定的值与其对应，我们就说x是自变量， y是x的函数。 如果当x=a时y=b，那么b�叫做当自变量的值为a时的函数值． X与y 每一个 唯一 某一变化过程中 思考题： 填表并回答问题： 1和－1 2和－2 3和－3 4和－4 不是 答：不是，因为y的值不是唯一的。 （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ (2)y是x的函数吗？ x 1 4 9 16 y=± 思考？ 议一议！ 对函数y= 来讲自变量x取任意 实数，都有对应的函数y？ 答：当x=0时，函数 y= 没有意义，函数值不存在。 因此，自变量取值范围是： x≠0的实数 确定下列函数中自变量的取值范围 ___________ _________ ————— _______________ x全体实数 x≠2 x≤2 x≥－ (2) y= （3） y= （4） y= （1）y=2x2－1 且x≠0 【规律总结】 求函数中自变量的取值范围时，主要看等式右边的代数式： 1. 是整式，自变量取值范围为： 全体实数 2 是分式，自变量取为： 分母不为0的所有实数 3. 含有偶次方根，自变 量取值范围为： 被开方数大于等于0的所有实数 4. 既含有分式又含有偶次方根，自变量取 为： 分母不为0且被开方数大于等于0的所有实数 如果等式右边 【例】一辆汽车的油箱中现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单 位：L） 随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系式。 （2）指出自变量取值范围。 （3）汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油？ 解：函数关系式为: y = 50－0.1x 0 ≤ x ≤ 500 解：当x=200时，y=50－0.1×200=30. y = 50－0.1x ≥0 ｛ 自变量的取证范围是： 解： x≥0 学习小结 2.辨析是否是函数的关键： (1)是否存在着两个变量。 (2)是否符合唯一对应性 。 1.常量、变量、自变量、函数 谢谢大家 再见！ $$ 画函数图象的一般分为哪几步？ 1、列表 2、描点 3、连线 例1 画出函数y=x+0.5的图象 x y=x+0.5 -3 -2 -2.5 -1.5 2 -0.5 0 0.5 1 -1 2.5 3 3.5 1.5 ①列表： 解： 试一试 6 3 2 1.5 1.2 1 x … 1 2 3 4 5 6 … … … 例2 画出函数 的图象。 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y的值随之减小。 例3 ： 八年级（1）班到某景点秋游，速度为每小时a千米，走了一段时间后，休息了一会，因道路变陡，又以每小时b千米(0<b<a)的速度到达山顶。下列图象能反映这一情境的是（ ） A B C D y/千米 x/分 o 1.1 2