山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学下册人教版课件：19.2一次函数 (4份打包)

19.2.2一次函数 （第2课时 一次函数的图象） 前面我们已经学习了用描点法画出函数的图象，下面我们就来画一下函数y=2x的图象。 例1 如何作出y=2x的图象？ 连线： -4 -2 0 4 2 作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 解：列表： … … y=2x … 2 1 0 -1 -2 … x 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 描点： 请同学们在同一直角坐标系中再画出如下函数的图象： (1) (2) (3) y=2x 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 两个一次函数，当k一样，而b不一样时(如： 与 )，有什么共同点与不同点？ 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；是由上面的直线向下平移2个单位长度得到的。 不同点： 经过原点(0，0)， 而 与y轴交于点(0，2)，与x轴 交于点(－4，0) 我们再来看函数 与 ，则 它们又有何异同点呢？(它们的b一样，而k不一样) 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 共同点：两者的图形都是直线，且均过点(0，2)。即(0，b) 不同点： 与x轴交于点 (-1，0)， 而 与x轴交于点(-4，0)。 小结：(对y=kx+b而言) 1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|。 2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b) y=2x 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O x y 谢谢各位的光临!!! $$（第3课时一次函数的性质） 创设情景，提出问题 ☞ 大家对酒精温度计应该熟悉吧，当我们用手捏住感温头时，酒精泡就会逐渐上升，而手放开后又会逐渐回落，这说明在一定条件下水银泡会做有规律的运动。一次函数的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x 的变化而有规律地发生变化呢？ 1.在同一平面直角坐标系中画出一次函数 和 的图象 在另一坐标系内画出一次函数 和 的图象。 2. -2 -1 -3 1 3 2 y -1 -3 -2 1 2 3 x O -2 -1 -3 1 3 2 y -1 -3 -2 1 2 3 x O 问题探究: ①. 当自变量x从小到大逐渐增大时，对应的函数值y有何变化？如x=-1，x=0，x=2， x=3时，对应的y值分别为多少？ ②. 当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？ x增大 y增大 （1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； x增大 y减少 （2） 当k＜0时，y随x的 增大而_____，这时函数 的图象从左到右_____． 减小 下降 当k>0时，函数值y随自变量x的增大而增大； 结论： 当k<0时，函数值y随自变量x的增大而减小。 函数的图象随着自变量x的增大而从左到右上升； 函数的图象随着自变量x的增大而从左到右下降。 ④.一次函数y=kx+b中的b究竟影响到图象的哪个方面？ ⑤.在你们所画的两条直线中，请你再比较一下，当k都取正值或都取负值时，哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？你能得出什么规律呢？  得出结论 一次函数关系式 y=kx+b （k≠0） k>0 k<0 b>0 b<0 b>0 b<0 一 次 函 数 的 性 质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 函数的图象随着x的增大从左到右 上升 函数的图象随着x的增大从左到右下降 图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、三象限，不经过第四象限。 图象与y轴相交于负半轴，图象只经过一、三、四象限，不经过第二象限。 图象与y轴相交于正半轴，图象只经过一、二、四象限，不经过