山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学下册人教版课件：18.1 (4份打包)

18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质（第1课时） 观察——思考 观察——思考 拼 一 拼 取两个全等的三角形纸片，将它们的相等的一边重合，得到一个四边形。 你拼出了怎样的四边形？ 拼 一 拼 四边形再认识 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如上图，平行四边形ABCD，记为 “□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。 表示方法 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 A B C D 平行四边形再认识 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？还有别的方法吗？ 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 方法： A B C D 填 空 1、如图， ABCD中，∠B=50° 则∠A=？∠C=？∠D=？ A B C D 2、如图， ABCD中，BC=7， BD=10，AC=6，△AOD的周长为_________. A B C D O 解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又已知 ∠A=3∠B 则 3∠B +∠B= 180° 解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 ° 所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45° 例题赏析 在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 . B C A D 解：∵在□ABCD中, 对边相等, 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.5×12=18 (cm). 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB， BC长的比为3：2，求AB和BC的长度 . 例题赏析 A B D C 小结 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）∠ADC，∠BCD的度数； （2）边AB，BC的长度. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠B=∠ADC AB∥CD ∴∠B+∠BCD=180° ∵∠B=56° ∴∠ADC=∠B=56° ∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124° （2）∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等) ∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25. 补充题 A D B C 30 25 56° 演 示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互余 转一转 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ,AB∥CD （平行四边形定义） ∴∠1=∠2， ∠3=∠4 ∵BD=DB ∴△ABD≌△CDB（ASA） ∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD ∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质） 即∠ABC=∠ADC ∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC 推理证明 4 1 2 3 D C B A * * 证明过程是否有必要详细给出，再思考。 如右图，， 如右图， 思考 两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？ 点与点之间的距离是点到直线的距离、两条平行线之间的距离的基础，后面两种距离的本质是点与点之间的距离。直线、平行线都是点的集合。 学习了本节课你有哪些 收获？ 本课小结 两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。 平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。 平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。 平行四边形 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。 （1）两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。 （2）两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。 两条平行线之间的距离 定 义 性 质 $$18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质（第2课时） 动手探究 如图□ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O （1） 图中有哪些三角