山东省武城县四女寺镇明智中学八年级数学下册人教版课件：16.1二次根式 (2份打包)

（1）如图，要做一个两条直角边的长 分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长 应为 cm 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （2）面积为S的正方形的边长为_________ （3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______ m(π取3.14) (4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t（单位：s）与开始下落的高度h（单位：m ）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 则t=_________. 7cm 4cm 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号. 2 我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能是正数和0. 1 在上面的问题中，结果分别是 它们都是表示一些正数的算术平方根. 例1 当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意 义？ 解：由 x为任意实数 x为大于或等于零的实数 练 习 1. 要画一个面积为18cm2的矩形，使它的宽与长的比为2：3，则它的宽与长分别是多少？ 解：设其宽为2x，长为3x，则有 2. 如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长. 解：由图示知 AC=5-3=2 AB=5-2=3 根据勾股定理,得 答：BC的长为 A(2,3) B(5,3) C(2,5) 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 y x 3. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 解：由a-1≥0，得 a≥1 解：由2a+3≥0，得 $$ 问 题 问题1： 问题2： 根据算平方根的意义填空： 4 2 0 探 究 同理， 分别是2， ， 0的算术平方根，因此有 一般地， 与同伴交流你是怎样得到的？ 合作交流 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方 等于4的非负数，因此有 例2 计算： 填空： 可以得到： 与同伴交流你是怎样得到？ 一般地，根据算术平方根的意义 2 0.1 0 探 究 例3 化简： 像 ，它们都是用基本运算符号（基本运算包括加、 减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连 接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 什么叫做代数式: 1.计算： 2.说出下列各式的值： 0.3 练习 $$