2018-2019学年人教版九年级数学上册课件+测试题：21.1 一元二次方程 (2份打包)

第二十一章　一元二次方程 21.1　一元二次方程 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 2．若关于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，则(　　) A．a>0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 3．已知0和－1都是下面某个方程的解，此方程是(　　) A．x2－1＝0 B．x(x＋1)＝0 C．x2－x＝0 D．x2＝x＋1 4．王叔叔从市场上买一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图21­1­1所示，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为(　　) 图21­1­1 A．(80－x)(70－x)＝3 000 B．80×70－4x2＝3 000 C．(80－2x)(70－2x)＝3 000 D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3 000 5．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项. 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 4y2＝5－3y (3x＋1)2－2x＝0 x2＋x2－2x＝1 6.将下列方程化为一般形式，并写出它们的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的值． (1)(2x－5)(x＋2)＝1； (2)－2x(x－5)＝3－x； (3)(2x－1)(x＋5)＝6x. 7．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了1条消息，这样一共产生了756条消息． (1)列出关于x的方程； (2)将方程化为ax2＋bx＋c＝0的形式，并指出a，b，c的值． 8．若方程(m－1)x2＋x－1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是(　　) A．m＝1 B．m≠0 C．m≥1 D．m≠1 9．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根为－b，则a－b的值为(　　) A．1 B．－1 C．0 D．－2 10．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0 的一个根，则a2＋2ab＋b2的值为　　. 11．已知m是方程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式(m＋1)2＋(m＋1)(m－1)的值． 12．如图21­1­2所示，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，求x满足的方程． 图21­1­2 13．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？(1丈＝10尺，1尺＝10寸) 如果设门的宽为x尺，那么这个门的高为(x＋6.8)尺，根据题意，得　 ，整理、化简，得　 　. 参考答案 【分层作业】 1．C　2.B　3.B　4.C　5.略 6．解：(1)2x2－x－11＝0，a＝2，b＝－1，c＝－11. (2)－2x2＋11x－3＝0，a＝－2，b＝11，c＝－3. (3)2x2＋3x－5＝0，a＝2，b＝3，c＝－5. 7．(1)x(x－1)＝756.　(2)a＝1，b＝－1，c＝－756. 8．D　9.A　10.1 11．原式＝m2＋2m＋1＋m2－1＝2. 12．x2＋65x－350＝0. 13．x2＋(x＋6.8)2＝102　x2＋6.8x－26.88＝0 $$第二十一章　一元二次方程 21.1 一元二次方程 知 识 管 理 学 习 指 南 归 类 探 究 当 堂 测 评 分 层 作 业 学 习 指 南 整式 一 2 a 零 一 系数 知 识 管 理 C 归 类 探 究 (x－1) 1 －1 －56 A B B 当 堂 测 评 B C B 分 层 作 业 B C D A 1 $$