河北省临漳县第一中学人教A版高中数学必修4 1.3 三角函数的诱导公式 学案（无答案）

高中数学必修4 1.3 三角函数的诱导公式（2） 一、教学目标 1、知识与技能：记住、会用型诱导公式． 2、过程与方法：会分析与终边关系，结合三角函数定义，建立诱导公式（2）；会分析公式的结构特征，理解公式涵义；利用所学诱导公式，会建立与的运算公式. 3、情感、态度与价值观：培养主动观察、探索、发现的科学精神；培养未知转化为已知的辨证思想． 二．重点难点  重点：诱导公式的推导及应用. 难点：所研究的角的终边的对称关系以及坐标关系的探索，对诱导公式结构特征的认识. 三、教材分析 1、本课诱导公式（2）是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（1）-（4）的基础上的新内容. 2、诱导公式是求三角函数值的基本方法，诱导公式的作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题，两组诱导公式配合使用，既体现了数学知识的规则性，也体现了数学知识的灵活性. 3、诱导公式（2）的推导，可以类比上一节所学诱导公式的推导方法，体现了数学的数形结合和归纳转化的思想方法. 四、教学方法 提出问题，引导类比，启发探究． 五、教学过程 （一）、回顾复习 1、与的三角函数间的诱导公式（函数名不变，符号看象限）； 2、以的诱导公式为例，回顾推导过程（知其然，更知其所以然；建立联系，掌握规律，并准备类比）. （二）、新知探究 问题一： 如图在单位园O中，已知任意角，其终边与单位圆交于点P，请做出角？ 若角的终边与单位圆交于点，设，则点的坐标为？ 请写出角，的正弦值与余弦值，并建立两者的关系式？ 问题二：同理建立，的三角函数关系式. 于是得出：， 问题三：以上两组公式有何结构特征？（等式左右两边：角的关系，函数名称的关系） 与前面所学诱导公式的区别与联系？（等式左右两边：角与轴线角的关系，函数名称的关系） 概括总结：函数正余变，符号看象限（或函数名改变，符号看象限）. ④试推导与的运算公式，是否符合记忆规律？ （三）知识运用 1、初步运用——记忆与理解公式特征 例1、填写锐角 ； ； ； ； ； ； ； . 例2、 选择题 （1）sin 165°等于(　　) A．－sin 15° B．cos 15° C．sin 75° D