人教高中数学 必修四 2.2.1 平面向量的线性运算课件(共20张PPT)

2.2平面向量的线性运算 2.2.1向量加法运算及其几何意义 复习回顾： 1、向量： 既有大小又有方向的量叫做向量 2、平行向量： 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 3、相等向量： 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 节引言： 　　数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算。 　　下面我们学习向量的线性运算。 向量加法运算及其几何意义 向量加法运算及其几何意义 例如:某对象从A点走到B点. 日常生活中遇到的向量加法问题: 然后从B点走到C点. 思考:这个人所走过的位移是多少? A B C 分析 :由物理知识可以知道: 从A点到B点然后到C点的 合位移,就是从A点到C点 的位移. AB BC AC = + 向量加法运算及其几何意义 E O O E 探究:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点. 同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点. F1+F2=F 　　力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力. F1 F2 F 向量加法运算及其几何意义 E O O E 思考:合力F与力F1、F2有怎样的关系？ 　　力F在以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形对角线的长. F1 F2 F1 F2 F F 向量加法运算及其几何意义 向量加法的定义：我们把求两个向量　　　和的运算,叫做向量的加法,　　　叫做　　的和. 两个向量的和仍然是一个向量. 向量加法运算及其几何意义 首尾相接，首尾连 向量加法的三角形法则 　　位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型 已知非零向量a与b.如何求a+ b. A C a b a b B a + b a+b=AB+BC=AC 向量加法运算及其几何意义 向量加法的平行四边形法则 起点相同，连对角 　　力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型 a b a b B O A C a + b 向量加法运算及其几何意义 则 作法1：在平面内任取一点O， 例题讲解： o· A B o· A B C 作法2：在平面内任取一点O， 例1.如图，已知向量 ，求作向量 。 作 ，