陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修四2.6 平面向量数量积的坐标表示 课件(共20张PPT)

如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量无限。 思考1：向量的加法、减法、数乘都可以用“坐标语言”表示，向量的数量积能否由“坐标语言”来表示？ 若两个向量 §6 平面向量数量积的坐标表示 请计算下列式子： 1 1 0 0 ① ② ③ ④ = = = = 设x轴上单位向量为 ，y轴上单位向量为 这就是说，两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.即 已知 怎样用 的坐标表示 呢？请同学们思考！ 解：由题意得 练习：求值 思考2 如何用向量的坐标来表示两向量数量积的相关性质？ (2)求模公式： 坐标表示为： 坐标表示为： (1) 坐标表示为： (3)夹角公式： 特别地： 典型例题分析 例1 已知 ， ，求向量 与 的夹角 的余弦值. 例2 求以点C(ɑ,b)为圆心，r为半径的圆的方程. 特别地：如果圆心在坐标原点上，这时α=0,b=0 ，那么圆的标准方程为 x2+y2=r2. x o y 即圆的标准方程. 解：设M（x,y)是圆C上任意一点， 所以(x-α)2+(y-b)2=r2, 则| |=r, 即 · = r2 因为 =（x-α,y-b), 2 4 4.已知 2.已知 =（-1，2）， =（3，2），则 （ - ）=_____. 3.已知 ， =（2，-5），则 =______. 5.给定两个向量 若 ⊥ ∥ 若 1.若 则 与 夹角的余弦值为（ ） 7、已知向量　　　　　　　　　 （１）求 与 的夹角　的余弦值； （２）若向量　　　 与　　　 垂直，求 的值. 6.已知向量 ，则 的最大值为_____ 理解和应用向量坐标表示的公式解决问题： 1、数量积的坐标表示 2、向量坐标表示的求模公式 3、平面内两点间的距离公式 4、两向量夹角的余弦 5、向量垂直的判定 当堂检测 教材99页练习1、2题 作业布置： A组：小册子24页 B组：小册子24页1-10题 例3 已知圆C:（x-ɑ)2+(y-b)2=r2，求与 圆C相切于点Po（xo,yo)的切线方程. c p0 p . y x o . l 有 ⊥ ，即 ·