陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学必修四1.4 单位圆的对称性与诱导公式 课件(共13张PPT)
2018-12-12
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特供
内容正文：
4.4 单位圆的对称性与诱导公式
复习回顾
1.一般地，对于函数 ，如果存在非零实数T，对定义域内的任意一个x值，都有
我们就把 称为周期函数，T称为这个函数的周期。
注：1、如果周期函数 的周期为2，则：
2、如果函数 的周期为T,则 也是 的周期 。
3.练习.求值：
2.公式（1）
3、周期函数 ，T为周期，x为定义域内一个值，
也一定属于定义域，周期函数定义域一定是无限集
4、并不是所有的周期函数都有最小正周期。
§4.4 单位圆与诱导公式（一)
设 则以下四种情形中有且只有一种成立
x
y
o
α
2. 推导诱导公式
P(u,v)
P'(u,-v)
公式（2）
1. 0~2π之间角度表达式
（1）角α与-α的正弦函数余弦函数的关系
（2）角 与 的正弦函
数、余弦函数关系：
x
y
o
α
P(u,v)
P'(u,-v)
公式（3）
（3）角 与 的正弦函
数、余弦函数关系：
x
y
o
α
P(u,v)
P'(-u,-v)
公式（4）
（4）角 与 的正弦函
数、余弦函数关系：
x
y
o
α
P(u,v)
P'(-u, v)
公式（5）
3. 诱导公式：
公式（1）
公式（2）
公式（3）
公式（4）
公式（5）
思考：（1）给定一个角 ，终边与角 的终边关于直线 对称的角与角 有什么关系？它们的三角函数之间又有什么关系？能否证明？
（2）如何求 的三角函数值？
公式 五
公式 六
y
公式作用：
可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数
,一般可按下面的步骤进行：
任意负角的三角函数
0到2π的角的三角数
任意正角的三角函数
0到π/2的角的三角函数
用公式
一或二
用公式一
用公式
三或四或五
4. 诱导公式应用：
例1 求下列各角的三角函数值
练习1.求下列三角函数的值:
（1）
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