陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学选修2-3复习2.2 超几何分布 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 2.2超几何分布 授课人 课时安排 1 课型 新 授课时间 课标依据 ⑴通过实例，理解超几何分布及其特点 ⑵ 掌握超几何分布列及其导出过程 ⑶通过对实例的分析，会进行简单的应用 教材分析 《超几何分布》是在学习了离散型随机变量极其分布列的基础上，研究的第一个具体的分布，要求学生能够通过具体实例理解超几何分布及其推导过程，并会应用超几何分布解决具体的实际问题 学情分析 两个班的同学差异较大，需要因材施教 三维目标 知识与能力 ⑴通过实例，理解超几何分布及其特点 ⑵ 掌握超几何分布列及其导出过程 ⑶通过对实例的分析，会进行简单的应用 过程与方法：启发引导学生分析实例-总结规律-练习巩固 情感态度与价值观 ⑴渗透联系的观点； ⑵培养学生学习数学的兴趣 教学重难点 教学重点[来源:学科网ZXXK] 1.超几何分布及其推导过程及其特点 2.利用超几何分布来解决实际问题 教学难点对超几何分布的理解及应用 教法[来源:学科网] 与 学法 研究讨论；启发引导；讲练结合 1.结合实例理解超几何分布列及其导出过程 2.通过练习进行巩固和提高 教学资源 一．练习热身：。 练习：假定一批产品共6件，其中有4件不合格品，从中随机取出3件产品； （1）求取出3件产品时，不合格品的件数是2的取法有多少种？ （2）求取出的3件产品中不合格品的件数是2的概率？ （3）如果X表示取出的3件产品中不合格品的件数，那么X是一个随机变量吗？如果是，则X可以取到那些值？ 二．问题探究： 1.问题： 假定一批产品共6件，其中有4件不合格品，从中随机取出3件， 若X表示取出的3件产品中不合格品的件数，求X的分布列？ 2.引申推广： 有N件产品，其中M（MN）件次品，从中任取n（nN）件产品，X表示取出次品的件数，那么 ，（其中k为非负整数） 启发引导学生完成 三．抽象概括： 一般地，设有N件产品，其中有M（M≤N）件次品,从中任取n（n≤N）件产品,用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么 如果一个随机变量X的分布列由上式确定，则称X服从参数为N,M.n的超几何分布。 注意1）超几何分布的模型是不放回抽样 2）超几何分布中的参数是N,M,n 四．知识应用