专题04 导数及其应用（打包）-2019年高考文数二轮复习精品资料

1．曲线f(x)＝xlnx在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为(　　) A．y＝ex－2　　B．y＝2x＋e C．y＝ex＋2 D．y＝2x－e 2．已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) B．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2) C．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2) D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3) 3．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是(　　) A．75 B. C．27 D. 4．已知函数f(x)＝ex－(x＋1)2(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是(　　) 5．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为(　　) A. B．1 C．0 D．不存在 6．已知m是实数，函数f(x)＝x2(x－m)，若f′(－1)＝－1，则函数f(x)的单调递增区间是 (　　) A. B. C.，(0，＋∞) D.∪(0，＋∞) 7．函数f(x)＝ex－3x－1(e为自然对数的底数)的图象大致是(　　) 8．已知曲线C1：y2＝tx(y>0，t>0)在点M处的切线与曲线C2：y＝ex＋1＋1也相切，则t的值为(　　) A．4e2 B．4e C. D. 9．设函数f(x)＝x2－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　) A．1＜a≤2 B．a≥4 C．a≤2 D．0＜a≤3 10．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，F(x)＝，若F(x)的图象在x＝0处的切线方程为y＝－2x＋c，则函数f(x)的最小值是(　　) A．2 B．1 C．0 D．－1 11．函数f(x)＝x2－ln x的最小值为(　　) A.　　　　　　　　　 B．1 C．0 D．不存在 12．函数f(x)＝x＋的极值情况是(　　) A．当x＝1时，取极小值2，但无极大值 B．当x＝－1时，取极大值－2，但无极小值 C．当x＝－1时，取极小值－2；当x＝1时，取极大值2 D．当x＝－1时，取极大值－2；当x＝1时，取极小值2 13．若直线y＝ax是曲线y＝2ln x＋1的一条切线，则实数a的值为(　　) A．e－ B．2e－ C．e D．2e 14．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．0 D． 15．若函数f(x)＝x＋(b∈R)的导函数在区间(1,2)上有零点，则f(x)在下列区间上单调递增的是(　　) A．(－2,0) B．(0,1) C．(1，＋∞) D．(－∞，－2) 16．已知f(x)＝ln x－，g(x)＝－x2－2ax＋4，若对任意的x1∈(0,2]，存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是(　　)[来源:学科网ZXXK]＋ A. B. C. D. 17．曲线f(x)＝xln x在点M(1，f(1))处的切线方程为________． 18．已知函数f(x)＝上是增函数，则实数a的取值范围为________． x2＋2ax－ln x，若f(x)在区间 19．已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ln的图象分别与直线y＝m交于A，B两点，则|AB|的最小值为________． ＋ 20．已知奇函数f(x)＝则函数h(x)的最大值为________．[来源:学科网] 21．对正整数n，设曲线y＝(2－x)xn在x＝3处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列在前n项和等于________．学！科网 22．已知函数f(x)＝上是增函数，则实数a的取值范围为________．x2＋2ax－lnx，若f(x)在区间 23．已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝ex－ax－1的定义域为(0，＋∞)． (1)设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程； (2)判断函数f(x)的单调性． 24．已知函数f(x)＝(2x－4)ex＋a(x＋2)2(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)． (1)若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围； (2)当a∈时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围． 25．已知函数f(x)＝，其中a>0. lnx－x＋ (1)若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围； (2)设a∈(1，e]，当x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)时，记f(x2)－f(x1)的