浙教版九年级数学上册自主学习课时集训课件：1.1 二次函数 (共16张PPT)

课堂讲解 【典例1】　下列函数中，不属于二次函数的是 ( ) A. y＝－eq \r(2)x2 B. y＝5(x－6)2＋20 C. y＝eq \f(1,3)(x－1)(x＋3) D. y＝x(x－3)－x2 【点拨】　要判断一个函数是不是二次函数，应先化简，再按定义判断． 【解析】　A选项中，y＝－eq \r(2)x2，二次项系数为－eq \r(2)≠0，是二次函数；B选项中，函数化简后为y＝5x2－60x＋200，是二次函数；C选项中，函数化简后为y＝eq \f(1,3)x2＋eq \f(2,3)x－1，是二次函数；D选项中，函数化简后为y＝－3x，二次项系数为0，是一次函数． 【答案】　D 【典例2】　若函数y＝(m2－4)xm2－m为二次函数，求m的值． 【点拨】　要注意隐含条件：二次项系数a≠0. 【解析】　根据二次函数的定义，得m2－m＝2，解得m1＝2，m2＝－1. 由于m2－4≠0，∴m1＝2不合题意，舍去． ∴m的值为－1. 【典例3】　某工厂生产一种产品，现在的年产量是200件，并计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将由x的值确定． (1)求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围． (2)(1)中得到的函数表达式是二次函数吗？如果是二次函数，指出它的各项系数；如果不是二次函数，请说明理由． (3)当x分别取0.2，1.5，3时，求对应的y的值． 2. 用函数表达式解决实际问题 【点拨】　解决本题的关键是读懂题意并列出等量关系． 【解析】　(1)这种产品现在的年产量是200件，一年后的年产量是200(1＋x)件，再经过一年后的年产量是200(1＋x)2件，∴两年后的年产量为y＝200(1＋x)2，即y＝200x2＋400x＋200，自变量的取值范围是x≥0. (2)它是二次函数，其中二次项系数为200，一次项系数为400，常数项为200. (3)当x＝0.2时，y＝200×1.22＝288；当x＝1.5时，y＝200×2.52＝1250；当x＝3时，y＝200×42＝3200. 【典例4】　由表格中信息可知，若设y＝ax2＋bx＋c，则下列y关于x的函数表达式正确的是 ( ) x －1 0 1 ax2 1 ax2＋bx＋c 8 3 A. y＝