浙教版九年级数学上册自主学习课时集训课件：1.2 第2课时 二次函数y＝a(x-m)2+k(a≠0)的图象及其特征 (共17张PPT)

新课预习 1．一般地，函数y＝a(x－m)2(a≠0)的图象与函数y＝ax2的图象只是位置不同，它可由y＝ax2的图象向右(当m>0时)或向左(当m<0时)平移|m|个单位得到．函数y＝a(x－m)2的图象的顶点坐标是(m，0)，对称轴是直线x＝m．当a>0时，图象开口向上，有最低点；当a<0时，图象开口向下，有最高点． 2．一般地，函数y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的图象，可以由函数y＝ax2的图象先向右(当m>0时)或向左(当m<0时)平移|m|个单位，再向上(当k＞0时)或向下(当k＜0时)平移|k|个单位得到，顶点是(m，k)，对称轴是直线x＝m．当a>0时，图象开口向上，有最低点，即顶点(m，k)；当a<0时，图象开口向下，有最高点，即顶点(m，k)． 思考　抛物线y＝ax2，y＝a(x－m)2，y＝a(x－m)2＋k(a≠0)这三者之间如何互相转化？ 课堂讲解 1. 二次函数y＝a(x－m)2 (a≠0)的图象及其特征 【典例1】　在同一平面直角坐标系中，作出函数y＝eq \f(1,2)x2，y＝eq \f(1,2)(x－1)2，y＝eq \f(1,2)(x＋1)2的图象，然后根据图象解答下列问题： (1)分别写出三条抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴． (2)抛物线y＝eq \f(1,2)(x－1)2，y＝eq \f(1,2)(x＋1)2是由抛物线y＝eq \f(1,2)x2经过怎样的平移得到的？ (3)如果要得到抛物线y＝eq \f(1,2)(x＋2016)2，应怎样平移抛物线y＝eq \f(1,2)(x－1)2? 【点拨】　解决本题的关键是熟练掌握二次函数y＝a(x－m)2 (a≠0)的图象及其特征． 【解析】　如解图所示． (典例1解) (1)抛物线y＝eq \f(1,2)x2，y＝eq \f(1,2)(x－1)2，y＝eq \f(1,2)(x＋1)2的开口均向上，顶点坐标分别为(0，0)，(1，0)，(－1，0)，对称轴分别为直线x＝0，x＝1，x＝－1. (3)抛物线y＝eq \f(1,2)(x＋2016)2是由抛物线y＝eq \f(1,2)(x－1)2向左平移2017个单位得到的． (2)抛物线y＝eq \f(1,2)(x－1)2，y＝eq \f(1,2)(x＋1)2分别是由抛物线y＝eq \f(1,2)x2向右、向左平移1个单位得