浙教版九年级数学上册自主学习课时集训课件：1.2 第3课时 二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象及其特征 (共15张PPT)

新课预习 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ．当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点． x＝－eq \f(b,2a) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a))) 思考　二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点坐标eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a)))是如何得到的？ 课堂讲解 1. 运用配方法将y＝ax2＋bx＋c(a≠0)变形成y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的形式 【典例1】　用配方法将y＝－2x2＋8x－5化成形如y＝a(x－m)2＋k(a≠0)的形式． 【点拨】　配方法推导过程：y＝ax2＋bx＋c＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(b,a)x))＋c＝a[x2＋eq \f(b,a)x＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,2a))) eq \s\up12(2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(b,2a))) eq \s\up12(2)]＋c＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(b,2a))) eq \s\up12(2)＋eq \f(4ac－b2,4a). 【解析】　y＝－2x2＋8x－5＝－2(x2－4x)－5＝－2(x2－4x＋4－4)－5＝－2(x－2)2＋3. 2. 二次函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象及其特征 【典例2】　已知二次函数y＝eq \f(1,2)x2－6x＋16. (1)求这个函数图象的对称轴与顶点坐标． (2)这个函数图象可由怎样的抛物线y＝ax2(a≠0)经过怎样的平移后得到？ 【点拨】　解决本题的关键是把二次函数的一般式变形成顶点式，再根据抛物线平移的规律得到平移过程． 【解析】　(1)∵a＝eq \f(1,2)，b＝－6，c＝16， ∴－eq \f(b,2a)＝－eq \f(－6,2×\f(1,2))＝6，eq \f(4ac－b2,4a)＝eq \f(4×\f(1,2)×16