浙教版九年级数学上册自主学习课时集训课件：1.3 二次函数的性质 (共18张PPT)

新课预习 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有以下性质： 条件 图象 增减性 最大(小)值 b2－4ac>0 b2－4ac＝0 b2－4ac<0 a＞0 当x≤－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而减小；当x≥－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而增大． 当x＝－eq \f(b,2a)时，y达到最小值：y＝eq \f(4ac－b2,4a)；无最大值． a＜0 当x≤－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而增大；当x≥－eq \f(b,2a)时，y随x的增大而减小． 当x＝－eq \f(b,2a)时，y达到最大值：y＝eq \f(4ac－b2,4a)；无最小值． 思考　抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点个数和函数值的变化情况由什么决定？ 课堂讲解 1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质 【典例1】　已知二次函数y＝2x2－4x－1，则下列说法中，正确的是 ( ) A．当x＝1时，函数取得最小值－3 B．当x＝－1时，函数取得最小值3 C．当x＝1时，函数取得最大值－3 D．当x＝－1时，函数取得最大值－3 【点拨】　(1)因为a＝2>0，所以函数有最小值，再根据eq \f(4ac－b2,4a)求得y最小值． (2)注意公式eq \f(4ac－b2,4a)中a，b，c的值． 【解析】　∵a＝2>0，b＝－4，c＝－1， ∴－eq \f(b,2a)＝－eq \f(－4,2×2)＝1，eq \f(4ac－b2,4a) ＝eq \f(4×2×（－1）－（－4）2,4×2)＝－3. ∴当x＝1时，y取得最小值－3. 【答案】　A 图1.3­1 【典例2】　已知抛物线和直线l在同一坐标系中的图象如图1.3­1所示，抛物线的对称轴是直线x＝－1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线l上的点，且－1<x1<x2，x3<－1，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A．y1<y2<y3　 B．y3<y1<y2 C．y3<y2<y1　 D．y2<y1<y3 【点拨】　(1)解决本题的关键是结合图象分析，先确定对称轴与开口方向，再分别对x≤－eq \f(b,2a)