浙教版九年级数学上册自主学习课时集训课件：3.1 第2课时　确定圆的条件 (共16张PPT)

新课预习 1．(1)过平面上一个点的圆有无数个． (2)过平面上两个点的圆有无数个，这些圆的圆心在连结这两点的线段的垂直平分线上． (3)过平面上三点的圆：①当三个点在同一条直线上时，无法作过三点的圆；②当三个点不在同一条直线上时，把三点依次连成三条线段，作其中两条线段的垂直平分线，把垂直平分线的交点作为圆心，圆心到三点的距离作为半径，可确定一个圆，并且只能作一个圆． 2．不在同一条直线上的三个点确定一个圆． 3．经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形． 思考　需要哪些条件才能确定一个圆？ 课堂讲解 1．圆的确定 【典例1】　根据以下条件，判断经过A，B，C三点能否作圆？若能作圆，能否求出所作圆的半径？ (1)AB＝1 cm，BC＝2 cm，AC＝3 cm. (2)AB＝3 cm，BC＝4 cm，AC＝5 cm. 【点拨】　要判断经过A，B，C三点能否作圆，只要判断A，B，C三点是否在同一条直线上即可． 【解析】　(1)∵AB＝1 cm，BC＝2 cm，AC＝3 cm， ∴AB＋BC＝AC， ∴A，B，C三点共线，∴经过A，B，C三点不能作圆． (2)∵AB＋BC＝7 cm>5 cm，∴AB＋BC>AC， ∴A，B，C三点不共线，∴经过A，B，C三点能作圆． ∵32＋42＝52，∴△ABC是以AC为斜边的直角三角形． ∴R＝eq \f(5,2)＝2.5(cm)． 【典例2】　已知一个四边形ABCD，如果该四边形是矩形，能否画出一个圆，使它的四个顶点都在同一个圆上？如果该四边形是等腰梯形或一般的平行四边形，那么情况又如何呢？ 【点拨】　先分别过各类四边形ABCD中的三个顶点(如A，B，C)画一个圆，再观察另一个顶点D是否在圆上即可． 【解析】　如解图①②③所示，发现矩形、等腰梯形的四个顶点能在同一个圆上，而一般平行四边形则不能． (典例2解) 2．圆的确定在几何作图中 的应用 【典例3】　如图3.1-2是一破铁轮的轮廓，求作它的圆心． 图3.1-2 【点拨】　要确定破铁轮的轮廓的圆心，只要作出任意两条弦的垂直平分线即可． 【解析】　作法： 在该工件完整的弧上取三个点A，B，C. (2)连结AB，BC. (3)分别作AB和BC的垂直平分线，他们交于点O，点O就是所要求作的圆心．如解图．　 (典例3解) 3．