浙教版九年级数学上册自主学习课时集训课件：3.2 图形的旋转 (共14张PPT)

新课预习 1．一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心． 2．图形的旋转的性质： (1)图形经过旋转所得的图形和原图形全等． (2)对应点到旋转中心的距离相等．任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度． 3．当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称． 思考　要描述一个旋转，必须指出哪些要素？ 课堂讲解 1．图形旋转的概念 【典例1】　如图3.2-1，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗？为什么？ 图3.2-1 【点拨】　本题需要注意扑克牌中图案的细微差别以及中心对称图形的性质． 【解析】　被旋转过的1张牌是第二张牌．理由如下： 观察图形可知，其中的1张牌旋转180°后，没有发生任何变化，因为第一张牌旋转180°后，不能与原扑克牌重合，所以旋转的不可能是第一张牌，同理，也不可能是第三、第四张牌， ∴被旋转过的1张牌只能是第二张牌． 图3.2-2 2．图形旋转作图 【典例2】　已知边长为1 cm的等边△ABC如图3.2-2所示． (1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形． (2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，120°，作出这些图形． (3)继续将三角形按顺时针方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，你将会得到一个美丽的图案，作出这些图形． 【点拨】　作图时，旋转方向不能忽视． 【解析】　(1)如解图①. (典例2解①) (典例2解②) (2)如解图②. (3)如解图③. (典例2解③) 3．图形旋转的性质与应用 【典例3】　如图3.2­3，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后得到△ACE. (1)旋转中心是点 ． (2)旋转角为 ． (3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转变换后，点M旋转到了什么位置？ 图3.2­3 【点拨】　注意旋转前后旋转中心的位置是不变的． 【解析】　(1)A[∵点A没动，∴旋转中心是