浙教版九年级数学上册自主学习课时集训课件：3.3 第1课时　垂径定理 (共14张PPT)

新课预习 1．圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是它的对称轴． 2．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧． 3．分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点． 4．圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距． 思考　有关垂直于弦的直径的计算问题，可转换为怎样的直角三角形去解决？ 课堂讲解 1．圆的轴对称性 【典例1】　世界上因为有了圆的图案，万物显得更富有生机，以下图形(如图3.3-1)都有圆，他们看上去是多么美丽和谐，这正是因为圆具有轴对称性． (1)图3.3-1中的三个图形是轴对称图形的有 (填序号)． (2)请你再画出与上面图案不重复的两个与圆相关的轴对称图案． 图3.3-1 【点拨】　要判断与圆的组合图形是否是轴对称图形，只要判断与圆有无共同的对称轴即可． 【解析】　(1)①②③ (2)如解图(答案不唯一)． (典例1解) 2．垂径定理及其应用 【典例2】　如图3.3­2，已知AB是⊙O的弦，OA为半径，OC⊥AB，垂足为C.若OA＝2，OC＝1，则AB的长为 (　　) 图3.3-2 A.eq \r(5)　　　B．2 eq \r(5) C.eq \r(3)　　　D．2 eq \r(3) 【点拨】　由已知条件OC⊥AB，得AC＝BC，只要求出AC的长即可． 【解析】　在Rt△ACO中，∵∠ACO＝90°，OA＝2，OC＝1， ∴AC＝eq \r(OA2－OC2)＝eq \r(22－12)＝eq \r(3)， ∴AB＝2AC＝2 eq \r(3).　 【答案】　D 图3.3­3 3．利用垂径定理等分弧 【典例3】　有一位同学用如下方法等分圆弧： (1)作弦AB的垂直平分线CD交AB于点T，交eq \o(AB,\s\up8(︵))于点G. (2)作AT，BT的垂直平分线EF，KH分别交eq \o(AB,\s\up8(︵))于点M，N，则M，G，N就是所求的eq \o(AB,\s\up8(︵))的四等分点．如图3.3­3所示． 这位同学的作法有没有错误？如果有错误，指出错在哪里，并找出正确的四等分点，说出你的理论依据． 【点拨】　作弦的垂直平分线即可作出弦所对弧的中点． (典例3解) 【解析】　要平分eq \o(AB,\s\up8(︵))，只要画垂直于弦AB的直径，而这条直径应