湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题（PDF版）

理科数学试题 第 1 页 共 4 页 衡阳市八中 2019 届高三第四次月考试题 理科数学 命题：徐五洲 审题：张贤华 考试时间：2018 年 12 月 9 日 8:00——10:00 试卷满分：150 分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．集合  1 3A x x   ，  12 4xB x   ，则 A B  A．  0,2 B．  1,4 C．  1,4 D．  2,  2．复数 (1 2 )(2 )z i i   的共轭复数为 A．5i B． 5i C．1 5i D．1 5i 3．已知角 的终边经过点  12,5 P ，则 3πsin 2      的值等于 A． 12 13  B． 5 13  C． 5 13 D． 12 13 4. 以下四个命题： ①命题“若 2 3 2 0, 1x x x   则 ”的逆否命题为“若 21, 3 2 0x x x   则 ”； ②“ 2x  ”是“ 2 3 2 0x x   ”的充分不必要条件； ③若 p q 为假命题，则 ,p q均为假命题； ④对于命题 2 2: , 1 0, : , 1 0p x R x x p x R x x          使得 则 为 均有 . 其中，真命题的个数是 A． 4 个 B．3个 C． 2 个 D．1个 5. 在 ABC 中，已知D是 AB边上的一点，若 DBAD 2 ， CBCACD  3 1 ，则等 于 A. 2 3 B. 1 3 C. 2 D. 1 2 6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． 1 2 B． 2 3 C． 2 2 D． 3 3 理科数学试题 第 2 页 共 4 页 7．函数          3 sin2 xxf （ 0 ）的图象在  1,0 上恰有两个最大值点，则的取值 范围为 A. 2 ,4  B. 92 , 2    C. 252 , 6    D. 13 25, 6 6      8．已知函数    2 sin , ,0 ( ) 1 , 0,1 x x f x x x       ，则 1 ( )f x dx  的值为 A． +2 B． 2  C． 2 2   D． 2 4   9. 若   xyyx 24 log43log  ，则 yx  的最小值是 A． 347  B． 346 C． 327  D． 326 10 ．已 知 定义 域 为 R 的 奇 函数 ( )y f x 的 导 函数 为 ( )y f x ， 当 0x  时 ， ( )( ) 0f xf x x    ， 若 2 2 1 1( ), 2 ( 2), ln (ln ) 3 3 3 3 a f b f c f     ，则 , ,a b c的大小关系 正确的是 A． a b c  B．b c a  C．a c b  D． c a b  11. 将函数          6 2sin2 xxf 的图象向左平移 12  个单位，再向上平移1个单位，得到函 数  xg 的图象，若     921 xgxg ，且   2,2, 21 xx ，则 212 xx  的最大值为 A. 17 4  B. 25 6  C. 35 6  D. 49 12  12．若函数   xx xxaxxf ln ln 2   有三个不同的零点，则实数 a的取值范围是 A. 11, 1 e e e     B． 11, 1 e e e     C． 1 , 1 1 e e e      D． 1 , 1 1 e e e      二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．已知 1a  ， 2b   ，且  a a b    ，则向量 a  在 b  b方向上的投影为__________. 14．若 ,x y满足条件 2 0, 4 0, 2, x y x y y          ，则 2z x y  的最小值为____________. 理科数学试题 第 3 页 共 4 页 15．等差数列 na