浙教版七年级数学上册课件： 3.1平方根(共18张PPT)

3.1 平 方 根 7米 7米 ？ 100米2 ？ （图１） （图２） （1）图１的正方形的面积为＿＿＿＿＿； （2）图２的正方形的边长为＿＿＿＿＿； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？ 49米2 10米 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 平方根的概念： 例如: ∵ ∵ 练习：请运用平方运算，分别说出下列各数的平方根： （1）49； （2） ； （3）0； （4）-1. 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.（非负数有平方根） 从中你能发现什么? 1、下列各数是否有平方根，请说明理由 ① 22 ② 0 ③ -0.01 ④ (-3)2 2、下列说法对不对？为什么？ ③任何数都有平方根 ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 体验一刻 性质运用 平方根的表示方法、读法 求一个数的平方根的运算叫做开平方 （开平方与平方互为逆运算） 根号 被开方数 例1、求下列各数的平方根. 课内练习： P69—1﹑2 注意：（1）带分数作被开方数应化成假分数 （2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写 正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。一个数 （ ≥0 ）的算术平方根记做“ ”. 算术平方根的概念： 课内练习：P69—3 （5）(－4 ) 2 的算术平方根是＿＿ （4） 10 的算术平方根是＿＿ （3）0.01的算术平方根是＿＿ （2） 9 的算术平方根是＿＿ （1）9的算术平方根是＿＿ 探索 & 交流 （6）算术平方根等于它本身的是＿＿ 3 3 0.1 4 0或1 10 思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？ （2）负数有算术平方根吗？ （3）一个数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？ 即 ≥0 (a≥0) （也称算术平方根具有双重非负性） 例2 求下列各式的值： （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） . 一号展厅：判断比拼 1、64的平方根是8。 （ ） 3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ） （判断正误，若错误请说明