内容正文:
课前小热身
口答:zxxk
3.4 实数的运算
我们学过的运算有哪几种?
加
减
第一级运算
乘
除
第二级运算
第三级运算
乘方
开方
学过哪些有理数的运算法则和运算律?
合作学习
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 : 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a
2.结合律: 加法(a+b)+c=a+(b+c)
乘法(a×b)×c=a×(b×c)
3.分配律: a× (b+c)= a×b+ a×c
注:有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
加
减
乘
除
乘方
开方
实数运算的顺序(法则):
括号里的运算
凑零、凑整、同号、同分母
先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减。如果遇到括号,则先进行括号里的运算。
典型例题
解:原式=
=18.94427191≈18.94
例2:计算
=
=
=
*
例3用计算器计算:
(1) √8 -3 √ 7 (精确到 0.001).
(2) 3π-2×(4+ √3 )(精确到 0.01).
解 (1) 按键顺序为:
∴ √8 -√ 7 =0.915495942≈0.915.
(2) 按键顺序为:
∴ 3π-2×(4+ √3)=-2.039323654≈-2.04.
用计算器计算:
(1) √1.21 .
(2) √23(精确到 0.001).
(3) 32 +3√ 125 (精确到 0.01).
(4) 3× √5 -1.32×π(精确到 0.1).
例3.俗话说,登高望远。从理论上说,当人站在距地面h千米高处时,能看到
的最远距离约为d=112 × 千米。
上海金茂大厦观光厅高340米,人在观光厅里最多能看多远 (结果精确到0.1千米)?
解:
答:最多大约能看到65.3千米远
*
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探究题:
(1)计算: (精确到0.01)
(2)能计算下题吗?
$$