2019届人教版九年级数学上册课件：21.1　一元二次方程

第二十一章　一元二次方程 21.1　一元二次方程 1.等号两边都是整式,只含有　　　未知数(一元),并且未知数的最高次数是　　　(二次)的方程,叫做一元二次方程.  3.一元二次方程的一般形式是　　　 　　　　,其中　　　是二次项,　　是二次项系数;　　是一次项,　　是一次项系数;____　　是常数项.  4.将方程6x2=5x-3化成一般形式是　　　 　　,其中二次项是　　　　　,一次项系数是　　　　　,常数项是　　　　　.  5.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的　　.  6.已知一元二次方程有一个根是2,则这个方程可以是　　　 　　.(填上一个符合条件的方程即可)  一个 2 ①④ ax2+bx+c=0(a≠0) 　ax2　 　a　 bx b c 6x2-5x+3=0　 　6x2　 　-5 3 根　 x2-2x=0(答案不唯一) 1.一元二次方程的识别 【例1】 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(　　) C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 解析:选项A中的方程,显然符合一元二次方程的概念;选项B中的方程,因为分母中含有未知数,不是整式方程,所以它不属于一元二次方程;选项C中字母a没有规定不为0,若a=0,则未知数的最高次数低于2,因此,不能确定该方程是不是一元二次方程;选项D中的方程化简后二次项系数为0,是一个一元一次方程,故只有A中的方程满足一元二次方程的各种条件. 答案:A 点拨判断一个方程是不是一元二次方程,首先应把方程化简成一般形式,其次看未知数是否只有一个,再次看未知数的最高次数是不是2,最后注意看是不是整式方程,以上条件只要有一个不满足,该方程就不是一元二次方程. 另外,当方程中含有字母系数(即参数)时,应区分未知数和字母.如若说“关于x的方程……”,则表明x是未知数,而方程中其他字母均是常数. 2.一元二次方程的根的拓展 【例2】 已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一个解是0,求m的值. 分析根据方程的解的意义可知,当x=0时,方程左右两边相等,此题即是求当x=0时m的值. 解:将x=0代入方程中,得(m-2)×02+3×0+m2-4=0,整理得m2=4. 根据平方根的意义知m=±2. 又因为方程为关于x的一元二次方程, 所以m-