2019届人教版九年级数学上册课件：本章整合21

本章整合 * 专题一 专题二 专题三 专题四 专题一:一元二次方程的概念 【例1】 (1)写出一个有实数根的一元二次方程　　　　.  (2)若ax2-5x+3=0是关于x的一元二次方程,则不等式3a+6>0的解集是(　　) A.a>-2 B.a<-2 C.a>-2,且a≠0 D.a> 答案:(1)答案不唯一,如x2=1　(2)C 专题一 专题二 专题三 专题四 跟踪训练 1.若关于x的方程(a-1) +5x=4是一元二次方程,则a=　　　　　.  答案 答案 关闭 -1 专题一 专题二 专题三 专题四 专题二:一元二次方程的解法 【例2】 (1)方程2x(x-3)=0的解是　　　　　;  (2)解方程:x2-2x-1=0. 分析在解一元二次方程时,应根据题目形式灵活选择合适的方法,力求解法简捷.一般来说,首先考虑分解因式法,其次若二次项及一次项的系数容易配方,则选用配方法来解,否则选用公式法求解. (1)解析:根据分解因式法,易知x1=0,x2=3. 答案:x1=0,x2=3 (2) 解:观察方程的系数特点,可知该方程采用配方法或公式法求解都比较简单. ∵原方程可化为x2-2x+1=2,即(x-1)2=2, 专题一 专题二 专题三 专题四 跟踪训练 2.方程x(x-1)=2的解是　.  答案 答案 关闭 x1=-1,x2=2 专题一 专题二 专题三 专题四 3.用适当的方法解下列方程: (1)2(x+3)2=x(x+3); (2)x2-2 x+2=0; (3)x2-70x+825=0. 解: (1)移项,得2(x+3)2-x(x+3)=0. 分解因式,得(x+3)[2(x+3)-x]=0, 即(x+3)(x+6)=0. 所以x1=-3,x2=-6. 专题一 专题二 专题三 专题四 (3)移项,得x2-70x=-825, 将方程的左边配方,得x2-70x+352=352-825, 即(x-35)2=400. 所以x-35=±20. 所以x1=35+20=55,x2=35-20=15. 专题一 专题二 专题三 专题四 专题三:一元二次方程根的判别式、根与系数的关系 【例3】 已知一元二次方程x2+x-1=0,下列判断正确的是(　　) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D