2019届人教版九年级数学上册课件：本章整合22 (共29张PPT)

本章整合 * 专题一 专题二 专题三 专题一:二次函数解析式的确定 【例1】 已知抛物线经过(1,0),(3,0),(0,3)三点,求该抛物线的解析式. 解:(方法1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,把三点的坐标分别 故抛物线的解析式为y=x2-4x+3. 专题一 专题二 专题三 (方法2)设抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2),由题意,x1=1,x2=3,故y=a(x-1)(x-3). 又抛物线过点(0,3),因此3=a×(-1)×(-3),得a=1.故抛物线的解析式为y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3. (方法3)设抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k.由抛物线过点(1,0),(3,0),可知抛物线的对称轴为直线x=2,故h=2,y=a(x-2)2+k.将点(1,0),(0,3)代入上式,得 故抛物线的解析式为y=(x-2)2-1=x2-4x+3. 专题一 专题二 专题三 跟踪训练 1.已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). (1)求二次函数的解析式; (2)要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点,应把图象沿y轴向上平移几个单位长度? 答案 答案 关闭 专题一 专题二 专题三 专题二:二次函数与一元二次方程的关系 (1)用配方法求它的顶点坐标和对称轴; (2)若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,求线段AB的长. 专题一 专题二 专题三 跟踪训练 2.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是(　　) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 答案 解析 关闭 解析 答案 解析 关闭 专题一 专题二 专题三 专题三:二次函数的实际应用 【例3】 如图,把一张长为10 cm,宽为8 cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计). (1)要使长方体盒子的底面积为48 cm2,则剪去的正方形的边长为多少? (2)你感觉折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由. 专题一 专题二 专题三 (3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同