2019届人教版九年级数学上册课件：21.2　解一元二次方程

21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法 1.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做　　　　.配方是为了　　　,把一个一元二次方程转化成两个 　　　　　　　来解.  2.下列各式是完全平方式的是(　　) A.a2+7a+7 B.m2-4m-4 3.已知x2-8x+15=0,将左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是(　　) A.x2-8x+(-4)2=31 B.x2-8x+(-4)2=1 C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11 配方法 降次 一元一次方程 C B 4.一元二次方程4x2-9=0的解是(　　) C 【例】 用配方法解方程2x2-x-1=0. 解:移项,得2x2-x=1. 点拨利用配方法解方程的一般步骤:(1)化二次项系数为1,并将含未知数的项放在左边,常数项放在右边;(2)配方,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,使左边配成一个完全平方形式,并写成(x+m)2=n的形式;(3)若n≥0,则直接开平方求出方程的根;若n<0,则方程无实数根. 6 7 1 2 3 4 5 1.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时,方程变形正确的是(　　) A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=7 答案 答案 关闭 B 6 7 1 2 3 4 5 2.若关于x的一元二次方程(x-3)2=m有实数解,则m的取值范围是(　　) A.m≤0 B.m>0 C.m≥0 D.无法确定 答案 答案 关闭 C 6 7 1 2 3 4 5 3.填上适当的数,使下列等式成立. (1)x2-6x+　　=(x-3)2;  (2)y2+5y+　　=(y+　　)2.  答案 答案 关闭 6 7 1 2 3 4 5 4.方程(x+1)2-9=0的解是　　　　　　　　.  答案 答案 关闭 x1=2,x2=-4 6 7 1 2 3 4 5 5.已知方程2(x-3)2=72,则这个一元二次方程的两根是　　　　　　　　.  答案 答案 关闭 x1=9,x2=-3 6 7 1 2 3 4 5 6.用配方法解方程x2-2x-5=0. 答案 答案 关闭 6 7 1 2 3 4 5 7.阅读理解:解方程4x2-6x-3=0. 解:4x2-6x-3=0, 即4x2-6x+9=12. 故(2x-3)2=12. 以上解答过程出错的原因是什么?请写出正确的解答过程. 答案 答案 关闭 C.x2-x+ D.y2-2y+2 A.x= B.x=- C.x1=,x2=- D.x1=,x2=- 二次项系数化为1,得x2-x=. 配方,得x2-x+. 由此可得x-=±, x1=1,x2=-. (1)9　(2) 移项,得x2-2x=5, 配方,得x2-2x+1=5+1, 即(x-1)2=6. 于是x-1=±. 所以x1=1+,x2=1-. 即x1=,x2=-. 错在没有把二次项系数化为1. 正解:原式可化为x2-x=, 配方,得x2-x+,即,x-=±,得x1=, x2=. 配方,得4x2-6x+-3=0, $$21.2.2　公式法 第1课时　一元二次方程根的判别式 1.一般地,式子　　　　　叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式,通常用希腊字母“Δ”表示,即Δ=　　　　　.  2.(2017·山东滨州中考)一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为(　　) A.4 B.2 C.0 D.-4 3.当b2-4ac>0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有　　个不相等的实数根;  当b2-4ac=0时,一元二次方程ax2+bx+c=0有两个　　　的实数根;  当b2-4ac<0时,一元二次方程ax2+bx+c=0　　　　　　　　.  4.(2017·湖南常德中考)一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 b2-4ac b2-4ac A 两 相等 没有实数根 D 根的判别式的应用 【例】 若关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 分析因为方程有两个不相等的实数根,所以方程是一元二次方程,且Δ>0,故k≠0,且Δ>0. 解:方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根的条件是 值范围是k<1,且k≠0. 点拨解此类题目,一定要把满足题目的所有条件列成一个不等式组, 求不等式组的解集,即得字母系数的取值范围. 6 7 8 1 2 3 4 5 答案 答案 关闭 A 1.(2017·辽宁锦州中考)关于x的一元二次方程x2+4kx-1=0根的情况是(　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等