21.2.1配方法课堂练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册

21.2.1配方法课堂练习2025-2026人教版数学九年级上册 一、选择题 1.方程x2-4=0的解是() A.x=2 B.x=-2 C.x=士2D.没有实数根 2.下列方程中，有两个相等实数根的是() A.(x-2)2=-1 B.(x-2)2=0 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=2 3.用配方法解方在x2-4x-6=0,下列配方正确的是() A.(x+2=2 B.(x-2)2=2 C.x-2)2=8 D.(x-2)2=10 4.若关于x的方程x2-m=0有实数根，则m的取值范围是() A.m<0 B.m≤0 C.m>0 D.m≥0 5.把方程x2-6x-1=0转化成(x+m)2=n的形式，则m,n的值 是() A.3,8 B.3,10C.-3,3 D.-3,10 6.用配方法解一元二次方程x2-2x-2023=0时，将它转化为 (x+a)子=b的形式，则的值为() A.-2024 B.2024 C.-1 D.1 7.判断方程是=x2的根的情况是(） A.有四个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根 8.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]=1，[-1.2]=- 2,[-3]=-3,则方程2[x]=x2的解为() A.0或2 B.0或2C.2或2 D.0或2或2 二、填空题 9.方程x2-16=0的解是 10.若将方程x2+4x=m化为(x+2)2=5,则m= 11,已知关于x的一元二次方程(a-3x2-5x+-9=0有一个根为 x=0,则a= 12.新定义：关于x的一元二次方程a(x-c)+k=0与 (x-c)2+k=0称为“同族二次方程”，例如：5(x-6)2+7=0与 6(x-6)2+7=0是“同族二次方程”.现有关于x的一元二次方程 (m+2x2+(-4x+8=0与2x-1)+1=0是“同族二次方程”， 则代数式mx2+x+2029的最小值是 三、计算题 13.解方程： (1)4x2-9=0: (2)x2-2x-1=0 14.按要求解下列方程 (1)(x+2)2-6=0(直接开平方法). (2)2x2+1=3x(用配方法解方程). 四、解答题 15.小颖在解方程2x28x十3=0时出现了错误，解答过程如图所 示： 解方程：2x2-8x+3=0 解：2x2-8x=-3,...① x2-4x=-3,...② x2-4x+4-3+4,·...③ (x-2)2-1,……④ X-2=±1，...⑤ 下13,2=1...⑥ (1)小颖的解答过程从第 步开始出错，其错误的原因 是▲； (2)请你写出此题正确的解题过程。 16,将关于x的一元二次方程x2-px+q=0变形为x2=px-q,就 可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的；例 如x3=x·x2=x(px-q)=…，该方程变形为x2-px=-q,也可 以实现“降次”目的，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方 法可以化简次数较高的代数式，请利用“降次法”解决下列问题： 已知：x2-2x-1=1,且x>0,求x4-2x3-3x的值. 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】x1=4,2=-4 10.【答案】1 11.【答案】-3 12.【答案】2024 13.【答案】(1)解：4x2-9=0 4x2=9 x2=星 解得x1=,2=-2 (2)解：x2-2x-1=0 x2-2x=1 x2-2x+1=2 (x-1)2=2 x-1=+V2 解得x1=1+V2,2=1-V2· 14.【答案】(1)解：(x+2)2-6=0, (x+2)2=6, “x+2=±V6, “x1=-2+6,x2=-2-V6 (2)解：2x2+1=3x, x2-x=-, x2-3x+品=-+是， (x-)=名' x-寻=士 x1=1,X2=克. 15.【答案】(1)②：等式右边没有除以2 (2)解：2x2-8x=-3 x2-4x=- x2-4x+4=-号+4 (x-2)=号 x-2=士四 x1=2+耍，=2-四 16.【答案】解：由x2-2x-1=1可变形为x2=2x+2,x2-2x=2, ∴·x4-2x3-3x =x2(x2-2x)-3x =2x2-3x =2(2x+2)-3x =x十4， 解方程x2-2s-1=1得：x1=1+V5,x2=1-V3, ∵x>0, …x=1+3, 原式=1+V3+4=5+5: