2019届人教版九年级数学上册课件：24.1　圆的有关性质 (4份打包)

第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.1　圆 1.在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做　　　.其固定的端点O叫做　　　　,线段OA叫做　　　　.以点O为圆心的圆,记作　　　,读作“　　　”.  2.以2 cm为半径可以画　　　　　个圆;以O为圆心可以画_____　　　　　个圆;以O为圆心,以2 cm为半径可以画　　　　　个圆.  3.连接圆上任意两点的线段叫做　　　,经过圆心的弦叫做　　　.圆上任意两点间的部分叫做　　　,简称　　　.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做　　　.大于半圆的弧叫做　　　,小于半圆的弧叫做　　　.能够重合的两个圆叫做　　　.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做　　　.  圆　 圆心 半径 ☉O 圆O 无数 无数 1 弦 直径　 圆弧 　弧 　半圆 优弧 劣弧 等圆 等弧 4.下列说法:①直径是弦;②弧是半圆;③经过圆内一点可以作无数条弦;④等弧的长度相等;⑤半径相等的圆是等圆,其中正确的是　 .(填序号)  5.如图,在☉O中,AB是☉O的直径,点P是OB上的任一点(不与O,B重合),CD,EF是过点P的两条弦,则图中的弦有　　　　　　,以B为端点的劣弧有　　　 　　.  ①③④⑤ AB,CD,EF　 圆的相关概念的应用 【例】 如图,已知AB,CD是☉O的两条直径,试判断AD与BC的关系. 分析判断两条直线的关系,包含位置关系与数量关系两个方面.由同圆的半径相等可得OA=OB=OC=OD,由此联想到矩形的判定方法,可得四边形ADBC是矩形,故而易于说明AD与BC相等且平行. 解:如图,连接AC,BD. 因为AB,CD是☉O的两条直径, 所以OA=OB=OC=OD,AB=CD. 所以四边形ADBC是矩形. 所以AD=BC,AD∥BC. 点拨同圆中的所有半径相等,因此圆中有直径或半径时,就有相等的线段和等腰三角形出现,这为问题的解决提供必要条件.事实上,该例也可利用若两个等腰三角形的顶角相等,则它们的底角也相等的特征来说明. 6 1 2 3 4 5 1.在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,5为半径作圆,下列各点一定在该圆上的是(　　) A.(2,3) B.(4,3) C.(1,4) D.(2,-4) 答案 答案 关闭 B 6 1 2 3 4 5 2.如图,在☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一条直线上,则图中弦的条数是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 答案 关闭 B 6 1 2 3 4 5 3.已知圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是　　　　.  答案 答案 关闭 0<AB≤6 6 1 2 3 4 5 4.如图,AB,CD是☉O的弦,OC,OD是☉O的半径,则以A为端点的劣弧是　　　　　　;若 答案 答案 关闭 6 1 2 3 4 5 5.若平面上的一点和☉O的最近距离为4 cm,最远距离为10 cm,则圆O的半径是　　　　 cm.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 6 1 2 3 4 5 6. 五名小朋友站成一个圆圈,如图,做一个抢小红旗的游戏,把小红旗放在什么位置上,才能使这个游戏比较公平?说说你的理由. 答案 答案 关闭 把小红旗放在所围成的圆圈的圆心处,才能使这个游戏比较公平.理由如下:当小红旗位于圆圈的圆心处时,五个小朋友到小红旗的距离相等(都等于该圆圈的半径),这样谁能抢到小红旗,就要看各自的速度了,当然就比较公平. 　 是等弧,则=　　　.  本题没有明确告知点的位置,应分点在圆内与圆外两种情况: 如图①,当点P在☉O内时,PA=4 cm,PB=10 cm,AB=14 cm,因此半径为7 cm;如图②,当点P在☉O外时,PA=4 cm,PB=10 cm,直线PB过圆心O,直径AB=PB-PA=6 cm,因此半径为3 cm. 3或7 $$24.1.2　垂直于弦的直径 1.圆是　　　　图形,任何一条直径所在的直线都是圆的　　　　.  2.下列说法不正确的是(　　) A.圆的对称轴有无数条,对称中心只有一个 B.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 C.圆既是中心对称图形,又是旋转对称图形 D.当圆绕它的圆心旋转35°17'42″时,不会与原来的圆重合 3.垂直于弦的直径平分　　　,并且平分弦所对的　　　　;平分弦(不是直径)的直径垂直于　　,并且平分弦所对的　　　　.  轴对称　 对称轴 D 弦 两条弧 弦 两条弧 利用垂径定理进行计算 【例】 已知☉O的半径为13 cm,弦AB∥CD,AB=24 cm,CD=10 cm,则