2019届人教版九年级数学上册课件：24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 (3份打包)

24.2　点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1　点和圆的位置关系 1.设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外⇔d 　　r;点P在圆上⇔d　　r;点P在圆内⇔d　　r.  2.在平面内,☉O的半径为5 cm,点P到圆心O的距离为3 cm,则点P与☉O的位置关系是　　　　　　　　　　　.  3.　　　　　　　　的三个点确定一个圆.  4.经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的　　　　,外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,叫做这个三角形的　　　.  5.如图,图中圆的内接三角形是　　　　.  > =　 < 点P在☉O内 不在同一条直线上 外接圆 外心 △DEF　 6.在证明命题时,不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立.这种方法叫做　　　　.  7.用反证法证明命题“一个三角形的三个外角中,至多有一个锐角”的第一步是 　 .  反证法 假设一个三角形的三个外角中,至少有两个锐角 点与圆的位置关系 【例】 已知☉O的半径为r=10,圆心O到直线l的距离OD=6,在直线l上有A,B,C三点,且AD=6,BD=8,CD=5 .问A,B,C三点与☉O的位置关系各是怎样的? 分析只要计算出这些点到圆心的距离,看其是大于、等于还是小于圆的半径,就可以相应得出点在圆外、圆上,还是圆内. 点拨判断点与圆的位置关系,一般是把这些点到圆心的距离d与圆的半径r的大小加以比较,当d<r时,点在圆内;当d=r时,点在圆上;当d>r时,点在圆外. 1 2 3 4 5 1.已知点A在直径为8 cm的☉O内,则OA的长可能是(　　) A.8 cm B.6 cm C.4 cm D.2 cm 答案 答案 关闭 D 1 2 3 4 5 答案 答案 关闭 B 2.已知A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是(　　) A.能画一个圆,使A,B,C都在圆上 B.能画一个圆,使A,B在圆上,C在圆外 C.能画一个圆,使A,C在圆上,B在圆外 D.能画一个圆,使B,C在圆上,A在圆内 1 2 3 4 5 3. 在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为(　　) A.E,F,G B.F,G,H C.G,H,E D.H,E,F 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 1 2 3 4 5 4.用反证法证明“在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60°”时,可先假设“　　　　　　　　　　　　　　　”,然后经证明与“　　　　　　　　”相矛盾,所以原命题正确.  答案 答案 关闭 三角形的三个内角都小于60°　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 5.如图,一只猫观察到某老鼠洞的三个出口A,B,C不在同一条直线上,请问这只猫在什么地方,才能最省力的同时顾及三个洞口?并作出这个位置. 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 解:连接OA,OB,OC,在Rt△AOD中,OA==6<10,即OA<r,则点A在☉O内;同理,OB==10,即OB=r,则点B在☉O上; OC=>10, 即OC>r,则点C在☉O外. 结合题中网格图可知OA=,OE=OF=2,OG=1,OH=2,所以E,F,G,H四棵树中需要被移除的为E,F,G. A 最省力的同时顾及三个洞口,猫应在与三个洞口距离相等的地方,即△ABC外接圆的圆心处,因此作出△ABC的外心即可. 如图,连接AB,BC,分别作线段AB,BC的垂直平分线且相交于点O,则点O即为所求. $$24.2.2　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 1.直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆　　　,这条直线叫做圆的　　　;直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆　　　,这条直线叫做圆的　　　,这个点叫做　　　;直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆　　　.  2.设☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:直线l和☉O相交⇔d　　r;直线l和☉O相切⇔d　　r;直线l和☉O相离⇔d　　r.  3.已知圆的直径为13 cm,圆心到直线l的距离为6.5 cm,则直线l和这个圆的公共点有　　　个,它们的位置关系是　　　　.  相交　 割线 相切 　切线 切点 相离 < = > 1 相切