24.2.5 切线长定理与三角形的内切圆 同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版24.2.5 切线长定理与三角形的内切圆 一、填空题 1.从圆外一点可以引圆的 条切线，它们的 相等.这一点和 平分 . 2. 三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到 相等，这个点叫做三角形的 . 3. △ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F, ∠A=75°, ∠B=45°, 则圆心角∠EOF= 度. 4. 如图, PA, PB分别与⊙O相切于A, B点, AC是⊙O的直径, ∠BAC=35°, 则∠P的度数 . 5. 如图, PA, PB, DC分别切⊙O于A, B, E点. (1) 若 ∠P=40°, 则∠COD ; (2) 若 AP=10cm, 则△PCD的周长 . 6. 如图, ⊙O是△ABC的内切圆, ∠C=90°, 若 AC=12cm, BC=9cm, 则⊙O的半径为 . 二、选择题 7. 如图, 从圆 O外一点 P引圆 O的两条切线 PA, PB , 切点分别为 A, B . 如果∠APB=60°, PA=8, 那么弦AB的长是 ( ). A. 4 B. 8 C. 8.如图, PA, PB分别与⊙O相切于 A, B点, C为⊙ O上一点, ∠ACB=65°,则∠APB=( ). A. 65° B. 50° C. 45° D. 40° 9. 如图, △ABC中, ∠A=60°, BC=6,它的周长为16. 若⊙O与 BC, AC, AB三边分别切于 E, F, D点, 则 DF的长为( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 下面图形中，一定有内切圆的是 ( ). A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 菱形 D. 平行四边形 三、解答题 11. 已知: 如图, AB为⊙O 直径, PA、PC是⊙O的切线, A、C为切点, (1) 求∠P的大小; (2) 若AB=6, 求PA的长. 12.如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°, ∠ACB=90°, AB=20cm.求 BC、AC的长. 13. 如图, 在△ABC中, ∠C=90°, 以 BC为直径的⊙O交AB 于点D, ⊙O 的切线DE 交AC 于点 E. (1) 求证: E是AC中点; (2)若AB=10, BC=6, 连接CD, OE, 交点为F, 求OF的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$