2019届人教版九年级数学上册课件：23.1　图形的旋转 (2份打包)

第二十三章　旋转 23.1　图形的旋转 第1课时　图形的旋转 1.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的　　　,点O叫做　　　　　　,转动的角叫做　　　　　　.如果图形上的点P经过旋转变为点P',那么这两个点叫做这个旋转的　　 　　.  2.钟表的分针匀速旋转一周需要60 min,钟表的轴心是它的　　　　　　　,经过20 min,分针的旋转角为　　　度.  3.旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离　　　　　　;  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　　　　　　　;  (3)旋转前、后的图形　　　　　　.  4.如图,以点O为旋转中心,将∠1按顺时针方向旋转110°,得到∠2.若∠1=40°,则∠2=　　　　,∠3=　　　　　.  旋转 旋转中心 旋转角　 对应点 旋转中心 　120 相等 旋转角 全等 40° 70° 旋转的性质 【例】 如图,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果M是AB边的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置? 分析确定这个图形的旋转中心是解决问题的关键. 解：(1)旋转中心是点A. (2)旋转角∠BAC=60°. (3)点M转到了AC的中点处. 点拨在旋转过程中,不动的点与其本身是对应点,且该点即为旋转中心.一对对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角,对应线段的夹角也是旋转角. 6 7 1 2 3 4 5 1.下列几种运动:①单摆上小球的转动;②发电风车上扇叶的运动;③传送带上的物体;④笔直铁轨上飞驰而过的火车.其中属于旋转的有(　　) A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 答案 答案 关闭 C 6 7 1 2 3 4 5 2.如果正五边形绕着它的中心旋转α角后与它本身重合,那么α角的大小可以是(　　) A.36° B.45° C.72° D.90° 答案 答案 关闭 C 6 7 1 2 3 4 5 3.下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(　　) 答案 答案 关闭 B 6 7 1 2 3 4 5 4.在等边三角形ABC中,D是AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则下列结论错误的是(　　) A.AE∥BC B.∠ADE=∠BDC C.△BDE是等边三角形 D.△ADE的周长是9 答案 解析 解析 关闭 由旋转的性质,可得△BCD≌△BAE,∴∠BAE=∠BCD=60°,∴AE∥BC,故选项A正确;不能说明∠ADE=∠BDC,故选项B不正确;又知∠DBE=60°,BD=BE,可得△BDE是等边三角形,故选项C正确;DE=BD=4,因此△ADE的周长=AD+AE+DE=BD+AC=9,故选项D正确. 答案 解析 关闭 B 6 7 1 2 3 4 5 5.如图,将左边的矩形绕点B旋转一定角度后,位置如右边的矩形,则∠ABC=　　　　.  答案 答案 关闭 90° 6 7 1 2 3 4 5 6. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AC=2,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C,连接A1A,则△A1B1A的面积为　　　　　.  答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 6 7 1 2 3 4 5 7.如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明理由,并指出旋转过程. 答案 答案 关闭 存在,△BCG和△DCE. 理由:因为四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形, 所以GC=CE,BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°. 所以△BCG≌△DCE.所以△BCG绕点C顺时针方向旋转90°后能与△DCE重合. 1 因为将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到△A1B1C,所以BC=B1C=1,AC=A1C=2,所以AB1=AC-B1C=2-1=1,所以△A1B1A的面积=AB1·A1C=×1×2=1. $$第2课时　利用图形的旋转设计图案 1.选择不同的　　　　　、不同的　　　　　旋转同一个图案,会出现不同的效果.  2.下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到下图的是(　　) 3.如图,下面的四个图案中,既包含图形的旋转,又包含图形的轴对称的是(　　) 旋转中心 旋转角 C D 画出旋转图形 【例】 如图①,在网格中有一个四边形图案ABCO. (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不