九年级数学上册（人教版）教学PPT课件:23.1图形的旋转 （共13张PPT）

图形的旋转 新课引入 　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个 叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共 同特点？ O P′ P 120° 　　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 新课讲解 课堂小练 课本P59练习 新课讲解 　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ）， 移开硬纸板．请同学们思考以下问题： ＇ ＇ ＇ 新课讲解 　　（1）△A B C　可以 看作 △ABC 经过怎样的运 动得到的？ 　　（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ 　　（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？ 　　（4）△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系？ ＇ ＇ ＇ ＇ ＇ ＇ 　 你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ ◆ 对应点到旋转中心的距离相等． ◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ◆ 旋转前、后的图形全等． 旋转的性质 新课讲解 课堂小练 课本P61练习 　　（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 　　问题　让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ O O β α 新课讲解 O1 α O2 α 　　（2）旋转角不变，改变旋转中心． 新课讲解 新课讲解 　　（3）美丽的图案是这样形成的． 　　（3）美丽的图案是这样形成的． 例题分析 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以