沪教版（五四制）八年级上册数学 第十六章二次根式：最简二次根式与同类二次根式 同步拓展学案（ 无答案）

最简二次根式和同类二次根式是八年级数学上学期第一章第一节内容，是进一步研究二次根式运算的的知识基础．重点是最简二次根式、同类二次根式的判断，难点是同类二次根式的合并及最简二次根式的化简． 1、最简二次根式的概念： （1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母． 被开方数同时符合上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 【例1】 判断下列二次根式是不是最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例2】 判断下列二次根式是不是最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） ． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例3】 判断下列二次根式是不是最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） ． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例4】 将下列二次根式化成最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） （ ， ， ）． 【难度】★ 【答案】 【解析】 【例5】 将下列二次根式化成最简二次根式： （1） （ ）； （2） ； （3） ． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例6】 将下列二次根式化成最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） （ ） （4） （ ， ， ）． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例7】 将下列二次根式化成最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） ． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例8】 若 是最简二次根式，则 ________， ________， ________． （其中 ， ， 不为0） 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例9】 如果 是最简二次根式，求 的值． 【难度】★★ 【答案】 【解析】 【例10】 将下列式子化成最简二次根式： （1） ； （2） ． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【例11】 将下列式子化成最简二次根式： （1） ； （2） ； （3） ． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【例12】 已知 ，化简： ． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【例13】 已知 ，求 的值． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 【例14】 已知 ，化简求值： ． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】 1、同类二次根式的概念： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式． 【例15】 判断下列各