【优选整合】湘教版九年级上册 第3章 3.3相似的图形 学案

3.3 相似图形 教学目标 1.掌握相似多边形的相关概念，利用定义判断两个多边形是否相似． 2．掌握相似三角形及相似多边形的基本性质，并能应用其进行简单的计算． 3. 在探索过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力． 教学重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数表达式． 教学难点 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式，体会函数的模型思想． 教学流程： 一、课堂导入 播放一些图片，让学生在音乐中欣赏，感受生活中形状相同的图形，欣赏并找出图中哪些图形是相同的？ 二、探究活动1 【探究1】 相似三角形的概念及性质 (1)如图3－3－7，右边的三角形是左边的三角形放大得到的，它们相似吗？ (2)用量角器量一量两个三角形的三个内角，你发现有什么特殊的地方吗？ (3)如果每一个小正方形的边长为1，你能求出两个三角形的边长吗？这6条边长有什么关系？ 图3－3－7 归纳： (1)相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例． (2)我们把三个角对应相等，三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形． (3)若△ABC与△DEF相似，且点A，B，C分别与点D，E，F对应，则记为△ABC∽△DEF. (4)相似三角形对应边的比叫作相似比，相似比是有顺序的． 【探究2】 相似多边形的概念及性质 教师展示课件(播放动画)： 图3－3－8 在这两个多边形中是否有相等的内角？夹相等的内角的两边是否成比例？(初步感知定义) 归纳： 1．对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形． 2．相似多边形对应边的比叫作相似比．表示相似比时，多边形的顺序必须与相似比的前项和后项分别对应． 3．相似用“∽”表示，读作“相似于”．如图3－3－8中的两个多边形我们记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1. 4．相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 三、探究活动2 【探究3】 1.想一想： (1)任意两个等边三角形(正三角形)相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？ (2)任意两个菱形相似吗？ 2．观察如图3－3－9的两组图形，提出问题(多媒体展示)： 图①中的两个图形相似吗？为什么？图②中的两个图形呢？与同伴交流． 图3－3－9 如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应