湘教版九年级下学期第二章2.1圆的对称性学案（无答案）

2.1　圆的对称性

知识点整合：

1.理解圆的两种定义

（1）静态定义：圆是平面内到一       的        等于       的所有点组成的图形，这个定点叫作         ；定长叫作         ；

（2）动态定义：圆是平面内一个          绕一个         旋转       所形成的图形；定点叫作圆心；          与        的连线段叫作半径；

2.掌握点与圆的三种位置关系

（1）把到        的距离        半径的点叫作圆内的点；到        的距离        半径的点叫作圆外的点；圆的半径常用字母     表示；这点到圆心的距离通常用字母     表示；

（2）

3.掌握圆的基本元素的概念

4.理解圆的对称性

    (1)圆的中心对称性：圆是________图形，________是它的对称中心；

(2)圆的轴对称性：圆是________图形，任意一条________所在的直线都是圆的对称轴．圆有________条对称轴．

(3)圆的旋转不变性：圆可以绕着圆心旋转任意角度，都能与自身重合。　　　　　　　　　　　　　　　　

实例剖析：

1.如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r.

(1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外？(2)当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．

分析：(1)若点A、B在⊙C外，则AC＞r即可；(2)点A在⊙C内，点B在⊙C外，则AC＜r＜BC即可．

8.已知⊙O的半径为4cm，B为线段OA的中点，当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与⊙O的位置关系：（1）OA=6cm;              (2) OA=8cm;                            (3) OA=10cm;

 

 

 

9.下面的说法对吗：如不对，请说明理由。

（1）同一个圆的直径的长是半径的2倍；

 

（2）圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线均是圆的对称轴；

 

（3）过圆心的线段是圆的直径；

 

（4）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；

 

（5）弦过圆心。

 

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900,AC=4cm,AB=5cm,D,E分别是AB,BC的中点，以点A为圆心，AC为半径画圆，试判断点C,D,E与⊙A的位置关系。