2019年中考数学第一阶段复习课件：二次函数的实际应用 (20张PPT)

2019年中考数学第一阶段复习 ---二次函数的实际应用 命题趋势： 考点 命题角度 备考方略 二次函数的图像和性质 考查抛物线的顶点、对称轴、最值，抛物线的平移，待定系数法求二次函数解析式，二次函数与方程的关系。 掌握二次函数的相关概念和性质，会用待定系数法求二次函数解析式，理解二次函数与方程的关系。 二次函数的应用 考查二次函数在实际生活中的应用。 掌握建立二次函数模型解决实际问题的方法和类型。 考点一 应用二次函数解决抛物线型实际问题 【考点点津】抛物线型实际问题解题的关键、技巧及注意问题 1.解题关键：进行二次函数建模，依据题意，建立合适的平面直角坐标系，并利用抛物线的性质解决问题。 2.解题技巧：所建立的坐标系能使所设的解析式形式最简。 3.注意事项：⑴建立合适的平面直角坐标系，建立符合题意的函数模型。⑵重视自变量的取值范围，防止出现错解。 考点梳理 3 【例1】（2018·绵阳）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，则水面宽度增加______m. 考点例析 如图,以抛物线的顶点为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系,则B点坐标为(2,-2), D点的纵坐标为-4. 设抛物线的解析式为y=a,得 4a=-2 ∴a=- ∴抛物线的解析式为y=- 当y=-4时, -4=- 解得x=, ∴C (,-4), D (- ,-4) ∴CD-AB= 【例2】（2018·威海）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画，下列结论错误的是( ) A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C.小球落地点距O点水平距离为7m D.斜坡的坡度为1:2 【例3】（2018·滨州）如图,一小球沿与地面成某一角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)之间具有函数关系y=−5x2+20x.请解答以下问题： (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度达到15m时，飞行时间是多少? (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地要用多少时间? (3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最