吉林省通化市外国语学校人教版初中数学九年级上册 第23章旋转 复习课件(共17张PPT)

九年数学 旋转复习(2) ----拓展提升课 图形的旋转实质是全等图形的位置、方向的变换，在这个变换过程中有对应线段相等，对应角相等等一些等量关系，利用这些关系可以解决长度、角度、面积的计算等有关问题。 1．已知：如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为 一边作正方形AKLM,使L、M、D在AK的 同旁，连接BK和DM， 试用旋转的思想说明BK和DM的关系。 专题一：利用旋转证明两条线段的关系 专题一：利用旋转证明两条线段的关系 图① 图② 2.如图①在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AC、BC 边上分别截取CD=CE，连结DE．将△DCE绕着点C顺时针旋 转 （ ）如图②，直线BE交直线AD于点F． （1）求证：△ACD≌△BCE． （2）求证： ． 专题二：以旋转为背景作辅助线解决计算求值 1．如图，在正方形ABCD内有一点P，PA＝1， PD＝2，PC＝3，求∠APD的度数. 2 . 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3， 则P′A∶PB＝( ) A．1∶ B．1∶2 C. ∶2 D．1∶ 专题二：以旋转为背景作辅助线解决计算求值 专题二：以旋转为背景作辅助线解决计算求值 3．如图P是正方形ABCD内一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a(a>0) （1）求∠APB的度数 （2）求正方形ABCD的面积 专题三：旋转在说明平方关系中的应用 1.已知：在四边形ABCD中，∠ADC=60°, ∠ABC=30°,AD=CD 求证：BD²=AB²+BC² 专题三：旋转在说明平方关系中的应用 2.如图,在正方形ABCD中,E,F是对角线BD上两点, 且∠EAF=45°,将△ADF绕点A顺时针旋转90°后, 得到△ABQ,连接EQ, 求证: (1)EA是∠QED的平分线; (2) EF²=BE