2019届高中数学专题课件--集合中的计数.高考中的亮点(共19张PPT)

集合计数问题与枚举计数、排列和组合方法有关,不仅具有综合性,而且还具有技巧性,是数学竞赛的热点问题,随着高考的继续和深入,集合计数已成为高考的热点问题。 母题结构: 母题解析: 集合中的计数 高考中的亮点 1. 元素个数 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 [同法试题]: 子题详解: 2. 点集问题 [点评]: 常见的点集有函数图像、曲线(含直线)、平面向量和平面区域点集.解决点集问题的关键是寻找集合中的点所满足条件的几何意义,通过图形,分析求解。 [同法试题]: 子题答案: 3.解:故选(C). 4.解:故选(C). [点评]: 求满足条件的子集个数所使用的基本结论是:n元集合的子集个数为2n;解决问题的基本思想是:把待求的子集个数转化为某已知集合的子集个数。 3. 子集个数 [同法试题]: 子题详解: 4.子题系列: 5.子题详解: 关于子集个数有如下结论:①如果A是n元集合,则A的子集个数为2n;②满足条件A∪X=M的集合X的个数等于集合A的子集个数;③满足条件A∩X=M的集合X的个数等于集合CUA的子集个数。 ①由集合A的k元子集个数=Cnk(k=0,1,2,…,n)A的子集个数=Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n;②由A∪X=MX=CMA∪Y,其YA,则集合X的个数=集合Y的个数=集合A的子集个数;③由A∩X=MCUA∪CUX=CUM,则集合X的个数=集合CUX的个数=集合CUA的子集个数. 子题类型Ⅰ:(2013年大纲高考试题)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( ) ［解析］由A中的最小元素为1,B中的最小元素为4M中的最小元素为5;又由A中的最大元素为3,B中的最大元素为5M中的最大元素为8,且M中的元素构成连续的整数M中元素的个数=8-5+1=4.故选(B). [点评]:已知有限数集A,B,定义集合M={x|x是a与b的运算结果,a∈A,b∈B},求集合M的元素的个数是高考中的一个特殊问题,问题的解决常常依赖于枚举计数、排列和组合方法. 1.(2012年江西高考试题)若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中元素的个数为( ) (A)5