鲁教版(五四制）》六年级下册6.6平方差公式（第一课时）学案（无答案）

6.6平方差公式（第一课时）学案 学习目标: 1.会推导平方差公式，能用图形的面积解释平方差公式 2、正确说出平方差公式的特征，能在具体题目中找出公式中的a、b 3、熟练运用平方差公式进行运算。 学习重点： 1、 平方差公式的推导与理解。 2、 应用平方差公式进行运算。 学习难点： 1、 用图形的面积解释平方差公式，及平方差公式的特征。 2、 运用公式过程中符号的变化。 知识复习: 1、多项式乘多项式的法则、单项式乘单项式的法则、单项式乘多项式的法则。 （提问并举例说明） 2、计算： （2x+1）（x-2） （m-5）（m+5） （2a+3）（2a-3） 新课学习 1、 知识探究： 计算下列各题： （1）（x+2）(x-2) (2) (1-3a)(1+3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (2y+z)(2y-z) 观察以上各题的计算结果，你能找出规律吗？ 运用你找出的规律直接说出下列各式的结果： （x+3）（x-3） （2x-1）（2x+1） (3a+b)(3a-b) （m+n）（m-n） (5x-3)(5x+3) (a-2b)(a+2b) 二、平方差公式 （a+b）(a-b)=a2-b2 两数 与这两个数 的积，等于它们的 。 例题学习： 阅读课本44页例1、例2，（教师讲解例题，注重对照平方差公式的特征） 随堂练习：计算 1.（b+5）(b-5) 2.(m+3n)(m-3n) 3.(-7x+3y)（-7x-3y） 4.（x-20y）（x+20y） 5.(1+x)(1-x) 6.(2+5a)(5a-2) 三、总结与抽取规律 平方差公式有何结构特征？ （1）左边： 两个数的和与这两个数的差的积                                          （2）右边：  两个数的平方差。              平方差公式的几何意义 如图，边长为a