6.6 平方差公式 教案 - 2023-2024学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册

课 时 教 案 六 年级 学科： 数学 课题 平方差公式1 周次 课时 1 课型 新授 教学目标 会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算；会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算. 教学重点及难点 经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想. 教学方法 启发式+探究式教学 教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动 一.预习指导： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 .这个公式叫做乘法的 . 平方差公式：= 运用平方差公式计算： （1） （2） 二：自学检测： 1．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（　　） A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣9 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B C． D． 3．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（x+y）（﹣x+y） 4．下列运算正确的是（　　） A．x3+x3=2x6 B．x3+x3=x3 C．（xy2）3=x3y6 D．（x+y）（y﹣x）=x2﹣y2 三、探索交流 5．（a+b）（a﹣b）=　 　, （﹣3a﹣2b）•（﹣3a+2b）=　 　 6．（3x﹣2y）（　 　）=9x2﹣4y2 （﹣7y+x）（　 　 ）=49y2﹣x2． 7． 已知 （x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=　 　． 8．若x2﹣y2=6，x+y=3，则x﹣y=　 　． 9.计算： （1）（5n﹣4）（5n+4）;（2）（xy+4）（xy﹣4）; （3）（2x+1）（﹣2x+1）; 四、拓展提高 1．下列运用平方差公式计算，错误的是（　　） A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4 2. 若（m+3x）（m﹣3x）=16﹣nx2，则mn的值为　 　． 3．在下列代数式： ①（x﹣y）（x+y），②（3a+bc）（﹣bc﹣3a），③（3﹣x+y）（3+x+y），④（100+1）（100﹣1） 中能用平方差公式计算的是　 　（填序号） 4．计算：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=． 五、当堂测试 1．已知a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．﹣ D．﹣5 【点拨】依据平方差公式的特点，分清因式中哪些相当于公式中的a，哪些相当于公式中的b.第（1）题中2m相当于a，n相当于b；第（2）题中，相当于a，相当于b. 板 书 设 计 教 学 反 思 学科网（北京）股份有限公司 $$