2019高考数学（文）精讲二轮（课件+讲义+精选试题）：专题二　函数与导数 (共12份打包)

1．(2018·全国卷Ⅱ)已知f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数，满足f(1－x)＝f(1＋x)．若f(1)＝2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝(　　) A．－50 B．0 C．2 D．50 [解析]　∵f(x)是定义域为(－∞，＋∞)的奇函数， ∴f(0)＝0，f(－x)＝－f(x)，① 又∵f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(－x)＝f(2＋x)，② 由①②得f(2＋x)＝－f(x)，③ 用2＋x代替x得f(4＋x)＝－f(2＋x)．④ 由③④得f(x)＝f(x＋4)， ∴f(x)的最小正周期为4. 由于f(1－x)＝f(1＋x)，f(1)＝2， 故令x＝1，得f(0)＝f(2)＝0， 令x＝2，得f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2， 令x＝3，得f(4)＝f(－2)＝－f(2)＝0， 故f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝2＋0－2＋0＝0， 所以f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(50)＝12×0＋f(1)＋f(2)＝0＋2＋0＝2，故选C. [答案]　C 2．(2018·全国卷Ⅲ)函数y＝－x4＋x2＋2的图象大致为(　　) [解析]　∵f(x)＝－x4＋x2＋2，∴f′(x)＝－4x3＋2x，令f′(x)>0，解得x<－，此时，f(x)递减．由此可得f(x)的大致图象，故选D. <x<0或x>，此时，f(x)递增；令f′(x)<0，解得－或0<x< [答案]　D 3．(2017·天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．b<a<c D．b<c<a [解析]　奇函数f(x)在R上是增函数，当x>0时，f(x)>f(0)＝0，当x1>x2>0时，f(x1)>f(x2)>0，∴x1f(x1)>x2f(x2)，∴g(x)在(0，＋∞)上单调递增，且g(x)＝xf(x)是偶函数，∴a＝g(－log25.1)＝g(log25.1).2<log25.1<3,1<20.8<2，由g(x)在(0，＋∞)上单调递增，得g(20.8)<g(log25.1)<g(3)，∴b<a<c，故选C. [答案]　C 4．(2017·全国卷Ⅲ)设函数f(x)＝>1的x的取值范围是________． 则满足f(x)＋f [解析]　 [答案]　 5．(2018·江苏卷)函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2]上，f(x)＝则f[f(15)]的值为________． [解析]　∵f(x＋4)＝f(x)，∴函数f(x)的周期为4， ∴f(15)＝f(－1)＝， ＝＝cos，f ∴f[f(15)]＝f. ＝ [答案]　 1.高考对此部分内容的命题多集中于函数的概念、函数的性质及分段函数等方面，多以选择、填空题形式考查，一般出现在第5～10或第13～15题的位置上，难度一般．主要考查函数的定义域，分段函数求值或分段函数中参数的求解及函数图象的判断． 2．此部分内容有时出现在选择、填空题压轴题的位置，多与导数、不等式、创新性问题结合命题，难度较大． $$ 第 二 篇 专 题 二 第一讲 函数图象与性质 考点一　函数及其表示 1．函数的三要素 定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题务必遵循“定义域优先”的原则． 2．分段函数 若函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数． [对点训练] 1．(2018·广东深圳一模)函数y＝eq \f(\r(－x2－x＋2),lnx)的定义域为(　　) A．(－2,1) B．[－2,1] C．(0,1) D．(0,1] [解析]　由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－x2－x＋2≥0，,x>0，,lnx≠0，))解得0<x<1，故选C. [答案]　C 2．(2018·山西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为(　　) A．(－9，＋∞) B．(－9,1) C．[－9，＋∞) D．[－9,1) [解析]　f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]， 则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(1－x>0，,1－lg1－x>0))⇒－9<x<1，故选B. [答案]　B 3．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－7x<0，,\r(x)x≥