专题01 勾股定理-2018-2019学年北师大版数学八年级上学期期末复习

专题01 勾股定理 知识结构图 复习检测 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 2．如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（　　） A．1 B．1.4 C． D． 3．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（　　） A．100cm B．50cm C．140cm D．80cm 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（　　）[来源:学科网ZXXK] A．25 B．50 C．100 D．60 6．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　） A．8cm B．5cm C．5.5cm D．1cm 7．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．55 8．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　） A．2m B．2.5m C．2.25m D．3m 9．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（　　）[来源:Z,xx,k.Com] A．3 B．6 C．3 D． 10．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，9)，点B的坐标是(－12，0)，则A，B两点间的距离是 . 12．已知任意直角三角形的两直角边a，b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2．如图Rt△ABC中，∠C=90°，斜边c=6，a+b=8，则△ABC的面积为　 　. 13．如图，在网格中，小正方形边长为a，则图中是直角三角形的是　 　． 14．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是　 　． 15．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于　 　． 三、解答题(共55分)[来源:学科网] 16．(10分)如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1 （1）分别求出线段AB、CD的长度； （2）在图中画线段EF、使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由． 17．(10分)在四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC，求证：AC⊥CD．[来源:学科网][来源:学&科&网Z&X&X&K] 18．(11分)如图（1），是一面矩形彩旗完全展开时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸锻旗面． （1）用经加工的圆木杆穿入旗裤做旗杆，求旗杆的最大直径．（精确到1cm） （2）在一个无风的天气里，如图（2）那样将旗杆斜插在操场上，旗杆与地面成60°角，如果彩旗下角E恰好垂直地面，求旗杆露在地面以上部分的长度DG的近似值．（此时旗杆的直径忽略不计，精确到1cm） 19．(12分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，BC=3，BD=2． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求四边形ABCE的面积； （3）求ED的长． 20．(12分)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 知识结构图 复习检测 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 【答案】B 【点睛】本题考查勾股定理