专题02 实数-2018-2019学年北师大版数学八年级上学期期末复习

专题02 实数 知识结构图 复习检测 一、选择题(每小题3分，共30分)[来源:Zxxk.Com] 1．的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C． D．±2 2．下列二次根式中，可以与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（　　） A．化简后的结果是 B．9的平方根为3 C．是最简二次根式 D．﹣27没有立方根 4．式子（a＞0）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算或运算中，正确的是（　　） A．2= B．﹣= C．6÷2=3 D．﹣3= 6．已知x＝的值为( )＋1，则代数式 A.－1＋2 C．3 D.＋1 B. 7．如图所示，数轴上点A、B分别表示1、后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（　　） [来源:Zxxk.Com] A．2﹣ B．﹣2 C．1﹣ D．﹣1 8．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（　　） A． B． C．或 D． 9．甲、乙两人计算+a的值，当a=5时，得到不同的答案，如下所示，那么（　　） 甲的答案是：=+a=2﹣a+a=2 乙的答案是：=+a=+a=a﹣2+a=2a﹣2=8． A．甲的答案正确的 B．乙的答案正确的 C．两人都不正确 D．以上三种说法都不对 10．将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：[来源:学|科|网Z|X|X|K] ，，3，2，；[来源:学科网ZXXK] 3，，2，3，； … 若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　） A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5） 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(河南中考)计算：23－＝ . 12．比较大小：－5 －(填“＞”“＝”或“＜”)． 13．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，则（﹣m）2018的值为　 　． 14．若＝ ．＝0，则)2＋＋(y＋ 15．定义新运算“@”的运算法则为x@y=，如1@2==．那么（4@8）=　　． 三、解答题(共55分) 16．(8分)计算： (1)； ÷× (2)()．－)(＋－()×－ 17．(10分)解方程： (1)3(x＋1)2－108＝0； (2)(2x＋3)3－54＝0. 18．(11分)如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？ 19．(12分)设的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值及x﹣1的算术平方根． 20．(14分)在如图所示的方格中，点A，B，C，D都在格点上，且AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连结AP，DP． （1）设BP=x，用含字母x的代数式分别表示线段AP，DP的长，求x=2时，AP+DP的值；[来源:Z.xx.k.Com] （2）AP+DP是否存在最小值？若存在，求出其最小值． （3）根据（2）中的结论，请构图求出代数式+的最小值． 　 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 知识结构图 复习检测[来源:学科网] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．的算术平方根是（　　） A．4 B．2 C． D．±2 【答案】C ∴的算术平方根是． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根的定义，易错题，熟记概念是解题的关键． 2．下列二次根式中，可以与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【点睛】本题考查了同类二次根式，先化成最简二次根式，再比较被开方数． 3．下列说法中正确的是（　　） A．化简后的结果是 B．9的平方根为3 C．是最简二次根式 D．﹣27没有立方根 【答案】A 【解析】根据平方根、立方根的定义、最简二次根式的定义、二次根式的化简法则一一判断即可． 解：A、=，故正确． B、9的平方根为±3，故错误． C、=2，不是最简二次根式，故错误． D、﹣27的立方根为﹣3，故错误． 故选：A．学科网 【点睛】本题考查二次根式的化简、最简二次根式的定义、平方根、立方根的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题．属于中考常考题型． 4．式子（a＞0）化简的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据二次根式有意义的条件和a＞0推出x＞0，再根据二次根式的性质化简即可． 解：∵a＞0， ∴x＞0， ∴﹣=﹣x， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，能熟