浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习（教师版）：1.1 第2课时 三角形的角平分线、中线和高线

第2课时　三角形的角平分线、中线和高线 基础巩固 1．(厦门中考)如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是(B) (第1题)[来源:学§科§网Z§X§X§K] A. 线段CA的长 B. 线段CD的长 C. 线段AD的长 D. 线段AB的长 2．一定可以把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是(A) A. 三角形的中线 B. 三角形的角平分线 C. 三角形的高线 D. 以上说法均不正确 3．如图，在△ABC中，AB>AC，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的角平分线，有下列结论：①∠ABE＝∠DBE；②BC＝2BD＝2CD；③△ABD的周长等于△ACD的周长．其中正确的结论有(C) (第3题)　　 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线． (第4题) (1)若BC＝6 cm，则CD＝__3__cm. (2)若CD＝a，则BC＝__2a__． (3)若S△ABD＝8 cm2，则S△ACD＝__8__cm2. 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB＝105°． ,(第5题)　　,(第6题) 6．如图，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高线，且CD，BE交于点P.若∠A＝70°，则∠BPC＝110°；若∠BPC＝100°，则∠A＝80°． 7．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠B，∠CAD＝40°，∠ACE＝120°，请判断AD是否是△ABC的角平分线，并说明理由． (第7题) 【解】　AD是△ABC的角平分线．理由如下： ∵∠ACE＋∠ACB＝180°，∠B＋∠BAC＋∠ACB＝180°， ∴∠B＋∠BAC＝∠ACE＝120°， 即∠B＋∠BAD＋∠CAD＝120°. ∵∠CAD＝40°，∴∠B＋∠BAD＝120°－40°＝80°. 又∵∠B＝∠BAD，∴∠BAD＝40°. ∴∠BAD＝∠CAD.∴AD是△ABC的角平分线． 综合提能 8．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2DC，S△BDG＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是(B) A. 25　　　B. 30　　　C. 35　　　D. 40 【解】　在△BDG和△GDC