1.1 认识三角形(1)同步练习 2024-2025学年浙教版八年级数学上册

1.1 认识三角形(1) 1.以下列长度的线段为边，能组成三角形的是( ). A.1cm,2cm,3cm B.15cm,8cm,6cm C.10cm,4cm,7cm D.3cm,3cm,7cm 2.在△ABC中,AB=1,BC= ，下列选项中，可以作为AC长度的是( ). A.2 B.4 C.5 D.6 3.如图所示，图中三角形的个数为( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.如图所示，过A，B，C，D，E五个点中任意三点画三角形. (1)其中以AB为一边可以画出 个三角形. (2)其中以C为顶点可以画出 个三角形. 5.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|= . 6.若a,b,c为三角形的三边长,此三角形的周长为18cm,且a+b=2c,b=2a,则a= cm,c= cm,b= cm. 7.已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5 和7，第三边长为正整数. (1)请写出任意一个符合上述条件的第三边长. (2)若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值. (3)试求出第(2)题的这n个三角形中，周长为偶数的三角形所占的比例. 8.已知 的三边长均为整数，△ABC的周长为奇数. (1)若AC=8,BC=2,求AB的长. (2)若AC--BC=5,求AB的最小值. 9.三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，这样的三角形共有( ). A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.若三角形三边长分别为6，2a-2，8，则a的取值范围是( ). A.1<a<2 C.2<a<8 D.1<a<4 11.各边长度都是整数，最大边长为11的三角形共有 个. 12.原三角形如图1所示，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形(如图2所示)；如图3所示，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；如图4所示，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形……依此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成 个三角形. 13.已知a,b,c为△ABC的三边长,b,c 满足( 且a为方程|a-4|=2的解.求△ABC 的周长,并判断△ABC的形状. 14.如图所示，三个三角形分别是用6根、7根、8根等长的火柴首尾顺次相接搭成的. (1)4根火柴首尾顺次相接 搭成三角形(填“能”或“不能”). (2)9根、11根火柴首尾顺次相接能搭成几种不同的三角形? 请分别写出它们的边长. 15.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为( ). A.4 B.5 C.6 D.7 16.若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足 第三边长c为奇数， 则c= . 17.如图所示，O是△ABC内的一点，试说明： 1. C 2. A 3. C 4.(1)3 (2)6 5.2b-2c 6.4 8 6 7.(1)3(答案不唯一). (2)n=7. (3) 8.(1)∵AC--BC<AB<AC+BC,即8--2<AB<8+2,∴6<AB<10. ∵△ABC的周长为奇数,AC,BC为偶数,∴AB为奇数.∴AB=7或9. (2)∵AC--BC=5,∴AC,BC中有一个奇数、一个偶数. ∵△ABC的周长为奇数.∴AB 为偶数. ∴AB>AC-BC=5.∴AB的最小值为6. 9. B 10. C 11.36 12.2n+1 ∴b-2=0,c-3=0.∴b=2,c=3. ∵|a-4|=2,∴a=6或2. 当a=6,b=2,c=3时不能构成三角形; 当a=2,b=2,c=3时,△ABC的周长为7,是等腰三角形. 14.(1)不能 (2)9根火柴能搭成三种不同的三角形,边长分别为1,4,4;2,3,4;3,3,3.11 根火柴能搭成四种不同的三角形，边长分别为1，5，5；2，4，5;3,3,5;3,4,4. 15. B 16.9 17.∵在△ABO中,OA+OB>AB,同理可得,OA+OC>CA,OB+OC>BC. ∴2(OA+OB+OC)>AB+BC+CA. 学科网（北京）股份有限公司 $$