浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习（教师版）：1.1 第1课时 三角形的边和角及其关系

1．1　认识三角形 第1课时　三角形的边和角及其关系 基础巩固 1．如果一个三角形三个内角的度数之比是2∶4∶8，那么这个三角形一定是(C) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 形状不确定 2．如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4＝(D) (第2题) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 3．已知一个三角形有两边相等，其中两边长分别为5 cm和11 cm，则这个三角形的第三边长是(B) A. 5 cm　　　 B. 11 cm C. 5 cm或11 cm D. 27 cm 4．在△ABC中， (1)若∠A＝68°，∠B＝26°，则∠C＝86°，△ABC是锐角三角形． (2)若∠A＝96°，∠B＝∠C，则∠B＝42°，△ABC是钝角三角形． (3)若∠A＋∠B＝∠C，则∠C＝90°，△ABC是直角三角形． 5．一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为偶数，则这个三角形的周长为7或9． 6．在△ABC中，如果∠A＝∠C，那么△ABC按角的大小来分应是什么三角形？∠B＝ 【解】　设∠A＝x，则∠B＝4x，∠C＝5x. ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴x＋4x＋5x＝180°，解得x＝18°. ∴∠A＝x＝18°，∠B＝4x＝72°，∠C＝5x＝90°. ∴△ABC是直角三角形． 7．判断下列长度的三条线段能否组成三角形，并说明理由． (1)(k＋3)cm，(k＋4)cm，(2k＋5)cm(k＞0)． (2)5 cm，7 cm，12 cm. 【解】　(1)∵k＞0，∴最长线段是(2k＋5)cm. ∵k＋3＋k＋4＝2k＋7＞2k＋5， ∴(k＋3)cm，(k＋4)cm，(2k＋5)cm能组成三角形． (2)∵最长线段为12 cm，且5＋7＝12， ∴5 cm，7 cm，12 cm不能组成三角形． 综合提能 8．若a，b，c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|的结果是(B) A. 3a－b－c B. －a－b＋3c[来源:学&科&网Z&X&X&K] C. a＋b＋c D. a－3b＋c 【解】　∵a＋b＞c，b＋c＞a，a＋c＞b， ∴原式＝b＋c－a＋a＋c－b－a－b＋c＝－a－b＋3c. 9．如图，△ABC绕点C按顺时针方向旋转57°后得到△DEC.如果DC⊥BC