浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习（教师版）：1.5 第3课时 三角形全等的判定(3)

第3课时　三角形全等的判定(3) 基础巩固 1．已知△ABC与△A1B1C1，则下列四组条件中，不能判定△ABC≌A1B1C1的是(B) A. AB＝A1B1，BC＝B1C1，∠B＝∠B1 B. AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠C＝∠C1 C. ∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，BC＝B1C1 D. AB＝A1B1，BC＝B1C1，AC＝A1C1 2．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(C) A. ∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4[来源:学科网] D. ∠C＝90°，AB＝6 3．在△ABC和△DEF中，已知AB＝4，∠A＝35°，∠B＝70°，DE＝4，∠D＝35°，∠E＝70°，可以根据ASA判定△ABC≌△DEF. 4．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE.要证明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，则需添加的条件是∠A＝∠D． ,(第4题))　　,(第5题)) 5．如图，AD是△ABC的高线，∠DBE＝∠DAC，BD＝AD，∠AEB＝120°，则∠C＝60°． (第6题) 6．如图，已知∠B＝∠C，AB＝AC.求证：△ABE≌△ACD. 【解】　在△ABE和△ACD中， ∵ ∴△ABE≌△ACD(ASA)． 7．如图，已知A是MD上一点，C是BQ上一点，AB∥CD，∠M＝∠Q，P，N分别是MQ与CD，AB的交点，MN＝PQ.求证：AM＝CQ. (第7题) 【解】　∵AB∥CD， ∴∠MNA＝∠MPD. 又∵∠QPC＝∠MPD，∴∠MNA＝∠QPC. 在△MNA和△QPC中，∵ ∴△MNA≌△QPC(ASA)．∴AM＝CQ.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 综合提能 8．如图，E是BC边上一点，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，AB＝BC，∠A＝∠CBD，AE与BD交于点O，有下列结论：①AE＝BD；②AE⊥BD；③BE＝CD；④△AOB的面积等于四边形CDOE的面积．其中正确的有(D) A. 1个　 　B. 2个　 　C. 3个　 　D. 4个 【解】　易证△ABE≌△BCD(ASA)，可得AE＝BD，BE＝CD，S△ABE＝S△BCD，得S△ABE－S△BOE＝S△BCD－S△BOE，即S△AOB＝S四边形CDOE. 由∠A＝∠CBD，∠ABD＋∠CBD＝9