浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习（教师版）：第1章 三角形的初步知识复习课

易错专训 1．若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为(C) A. 4∶3∶2 B. 3∶2∶4 C. 5∶3∶1 D. 3∶1∶5[来源:Z+xx+k.Com] 【解】　易得三角形这三个外角的度数分别为80°，120°，160°，则与之对应的三个内角的度数分别为100°，60°，20°，其度数之比为5∶3∶1. 2．下列关于三角形的高线的说法中，正确的是(D)[来源:Zxxk.Com] A. 直角三角形只有一条高线 B. 钝角三角形的高线都在三角形的外部 C. 只有一条高线在三角形的内部的三角形一定是钝角三角形 D. 钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部 【解】　任何三角形都有3条高线，故A错；钝角三角形两条高线在三角形的外部，一条高线在三角形的内部，故B错；直角三角形也只有一条高线在三角形的内部，故C错；D正确． 3．(永州中考)如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P(D) A. 有且只有1个 B. 有且只有2个 C. 组成∠E的角平分线 D. 组成∠E的角平分线所在的直线(点E除外) 【解】　易得∠E的平分线上的点到AB和CD的距离相等． ∵AB＝CD，∴当点P在∠E的平分线所在的直线(点E除外)上时，满足S△PAB＝S△PCD. ,(第3题))　　,(第4题)) 4．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，连结DE，DF，BE＝CD，∠B＝∠C，BD＝CF，∠EDF＝α，则下列结论中，正确的是(A) A. 2α＋∠A＝180° B. α＋∠A＝90° C. 2α＋∠A＝90° D. α＋∠A＝180° 【解】　∵BE＝CD，∠B＝∠C，BD＝CF，[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∴△BDE≌△CFD(SAS)．∴∠BED＝∠CDF. ∵∠B＝180°－∠BED－∠BDE，α＝180°－∠CDF－∠BDE，∴∠C＝∠B＝α. ∵∠B＋∠C＋∠A＝180°，∴2α＋∠A＝180°. 5．有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab＝1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是__2__． 【解】　提示：①③是真命题． 6．若5条线段的长分别为1 cm，