浙教版八年级数学上册自主学习课时集训课件：1.1 第1课时 三角形的边和角及其关系 (共15张PPT)

课堂讲解 1．三角形的相关概念 【典例1】　如图1.1­1. 图1.1­1 (1)图中有几个三角形？并写出这些三角形． (2)说出△ABE的边和内角． (3)线段AB是哪些三角形的边？∠B是哪些三角形的内角？ 【点拨】　(1)由于B，C，D，E，F五点共线，其中任意三点不可能组成三角形，故图中所有三角形必有一个顶点是点A.因为三角形有三个顶点，故只需找出在线段BF上的另外两个顶点即可．由于两点可以确定一条线段，那么BF上的线段条数就是图中三角形的个数． (2)求解本题时，要按一定的规律寻找，防止重复和遗漏． 【解析】　(1)图中共有10个三角形，它们分别是△ABC，△ABD，△ABE，△ABF，△ACD，△ACE，△ACF，△ADE，△ADF，△AEF. (2)△ABE的三边分别是AB，AE，BE；△ABE的三个内角分别是∠B，∠BAE，∠AEB. (3)线段AB是下列三角形的边：△ABC，△ABD，△ABE，△ABF；∠B是下列三角形的内角：△ABC，△ABD，△ABE，△ABF. 2．三角形按内角大小分类 【典例2】　在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，则△ABC是 ( ) A. 锐角三角形　 B. 直角三角形 C. 钝角三角形　 D. 形状不能确定 【点拨】　通过“三角形三个内角的和等于180°”算出每个角度即可． 【解析】　可设∠A＝x，则∠B＝x，∠C＝2x. ∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x＋x＋2x＝180°， 解得x＝45°.∴∠A＝∠B＝45°，∠C＝90°. ∴△ABC是直角三角形． 【答案】　B 3．三角形的三边关系 【典例3】　判断下列各组线段中，哪些组能组成三角形，哪些组不能组成三角形？为什么？ (1)a＝3，b＝5，c＝2. (2)a＝6，b＝1，c＝3. (3)a＝1，b＝eq \r(2)，c＝1. (4)a＝n＋1，b＝n＋2，c＝2n＋2(n>0)． 【点拨】　(1)要判断三条线段是否能组成三角形，关键是把最长线段与另外两条较短线段之和作比较． (2)解决本题时要注意：①先要找出三条线段中的最长线段，然后把最长线段与另外两条线段之和作比较；②要会比较无理数与有理数的大小，以及含字母的数的大小． 【解析】　(1)∵最长线段为b＝5，且a＋c＝3＋2＝5，即a