浙教版八年级数学上册自主学习课时集训课件：5.2 第2课时 函数的表达式 (共11张PPT)

新课预习 根据实际问题列函数表达式，并根据实际问题确定自变量的取值范围，自变量的取值除使式子有意义外，还应符合实际意义． 思考　已知等腰三角形的周长为10，则腰长的取值应在什么范围内？ 课堂讲解 1．求函数表达式 【典例1】　商店在出售某种商品时，在进价的基础上增加一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表所示： 数量x(kg) 1 2 3 4 … 售价y(元) 8＋0.4 16＋0.8 24＋1.2 32＋1.6 … (1)请根据表中提供的信息，写出y与x之间的函数表达式． (2)当x＝2.5 kg时，求y的值． (3)当x取何值时，y＝126元？ 【点拨】　要注意观察、比较和归纳．本题的解题过程体现了从一般到特殊，再从特殊到一般的数学思想方法． 【解析】　(1)由表中数据规律可知：y＝8x＋0.4x＝8.4x. (2)当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21(元)． (3)当y＝126时，由8.4x＝126，解得x＝15(kg)． 2．求自变量的取值范围 【典例2】　求下列函数中自变量x的取值范围： (1)y＝eq \f(1,x).　　　　 (2)y＝eq \f(7,x－2).　　　　 (3)y＝x2－2x＋1. (4)y＝eq \r(－x). (5)y＝eq \r(3＋x). (6)y＝eq \f(1,\r(x－5)). 【点拨】　求函数自变量的取值范围问题主要分以下几种情况：①整式：取任意实数；②分式：分母≠0；③二次根式：被开方式≥0. 【解析】　(1)分式有意义，x≠0. (2)分式有意义，x≠2. (3)任意实数． (4)二次根式有意义，－x≥0，故x≤0. (5)二次根式有意义，3＋x≥0，故x≥－3. (6)x－5>0，x>5. 3．函数的实际应用 【典例3】　已知水池中有水600 m3，每小时放水50 m3. (1)写出水池中剩余的水的体积Q(m3)与时间t(h)之间的函数表达式． (2)求出自变量t的取值范围． (3)8 h后，池中还有多少立方米的水？ (4)几小时后，池中还有100 m3的水？ 【点拨】　求自变量的取值范围时需注意结合实际． 【解析】　(1)由题意，得Q与t之间的函数表达式为Q＝－50t＋600. (2)由于水池中共有水600 m3，每小时放水50 m3，放完水共需eq \f(600,5